【精品解析】浙教版（2024) 数学八年级上册3.2 不等式的基本性质 同步分层练习

浙教版（2024) 数学八年级上册3.2 不等式的基本性质 同步分层练习 一、夯实基础： 1．（2025八上·宁波期末）若a>b成立，则下列不等式成立的是（　　） A．a+3”或“<”）． 8．（2024八上·东阳月考）若，则　 　0（填“”或“”或“”）． 9．（2024八上·诸暨期末）若，且，则的取值范围是　 　． 10．（2024八上·萧山月考）完成下列填空：若，比较与的大小． 解： （依据： ） （依据： ） 二、能力提升： 11．（2024八上·杭州月考）下列不等式说法中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12． 下列不等式变形正确的是(　　) A．由4x-1≥0得4x>1 B．由5x>3得x>3 C．由-2x<4得x<-2 D．由 得y>0 13．（2024八上·嘉兴期中）为了说明“若a＜b，则ac＜bc”是假命题，c的值可以取（ ） A．-1 B．1 C． D． 14．（2024八上·杭州期中）若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 15．按下列条件，写出仍能成立的不等式： （1）两边都加上1，得　 　. （2）两边都减，得　 　. （3）两边都乘-12，得　 　. （4）两边都除以得　 　. 16．若，有下列式子：①；②；③；④.其中正确的是　 　.(填序号) 17．（2020八上·杭州期中）如果关于 的不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是　 　. 18．（2024八上·浙江期中）解决下面问题： （1）已知，比较与的大小．（选择适当的不等号填空） 解：，且（已知） _____（不等式的基本性质3） _____（不等式的基本性质2） （2）若，比较与的大小，并说明理由． 三、拓展创新： 19．已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边长为2cm，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移.设平移的时间为t(s)，两个正方形重叠部分的面积为S(cm2).完成下列问题： （1）平移1.5s时，S=　 　cm2. （2）根据小正方形向右平移的运动过程中，两正方形重叠部分的面积表示不同，可以把整个运动过程分为三类，请填写下表： 运动状态 不等式表示运动时间t(s)的范围 两正方形重叠部分的面积(cm2) 第一种 运动状态 　 　 2t 第二种 运动状态 2≤t<4 　 　 第三种运动状态 　 　 0 （3）当时，小正方形平移的距离为多少厘米 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解： 故选项A不符合题意； 故选项B符合题意； 故选项C不符合题意； 故选项D不符合题意. 故答案为：B. 【分析】根据 应用不等式的性质，逐项判断即可. 2．【答案】B 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A． 由可得，选项错误； B．由可得，选项正确； C．由可得不一定成立，例如，但，选项错误； D．由可得，选项错误． 故选：B． 【分析】由不等式的基本性质知，给不等式两边同时乘以或除以同一个不为0的负数时，不等号要改变方向 。 3．【答案】D 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：∵a+1>b， ∴a>b-1，但是a>b不一定成立， ∴选项A不符合题意； ∵a+1>b， ∴2a+1>a+b，但是2a+1>2b不一定成立， ∴选项B不符合题意； ∵a+1>b， ∴-a-1<-b，但是-a+1<-b不一定 ... ...