2026北师大版初中数学八年级上学期单元练--第5章二元一次方程组测评（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版初中数学八年级上学期 第五章测评 (时间:45分钟　满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项) 1.(2024重庆沙坪坝区校级开学)由方程组可得出x与y的关系式是(　　)。 A.x-y=2 B.x-y=8 C.x-y=-2 D.x-y=-8 2.解下列两个方程组:① ②较为简便的方法是(　　)。 A.①②均用代入消元法 B.①②均用加减消元法 C.①用代入消元法,②用加减消元法 D.①用加减消元法,②用代入消元法 3.已知x,y满足方程组则x-y的值是(　　)。 A.-1 B.0 C.1 D.2 4.(2024重庆沙坪坝区月考)用加减消元法解方程组下列解法正确的是(　　)。 A.①×3-②×2,消去x B.①×2-②×3,消去y C.①×(-3)+②×2,消去x D.①×2-②×(-3),消去y 5.某班35名学生共种87棵树苗。其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人。根据题意,所列方程组正确的是(　　)。 A. B. C. D. 6.(2024重庆九龙坡区期末)已知关于x,y的二元一次方程组的解为如图,若直线y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)与直线y=x+4相交于点P,则点P的坐标为(　　)。 A.(4,8) B.(3,8) C.(2,8) D.(8,4) 7.在解关于x,y的方程组 时,可以用①×2+②消去未知数x,也可以用①+②×5消去未知数y,则m-n=(　　)。 A.4 B.- C.- D. 8.在长方形ABCD中放入大小完全相同的12个小长方形,相关数据如图所示,则所有阴影部分的面积和为(　　)。 A.18 cm2 B.24 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.若关于x,y的方程(n-1)x|n|+3y=0是二元一次方程,则n的值为　　　　　。 10.(2024重庆渝北区期中)方程组 的解为　　　　　。 11.已知是关于x,y的方程组,则x+y的值为　　　　　。 12.(2024重庆开学)如图,一次函数y=kx+b与y=x+5的图象相交于点P(-3,m),则方程组的解是　　　　　。 13.我国古代著作《九章算术》中有一道题,大意如下:清明时节出去游园,所有人共坐8只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,38人刚好坐满。大船有　　　　　只,小船有　　　　　只。 三、解答题(共48分) 14.(14分)(2024重庆南川区期中)解下列方程组: (1)(2) 15.(16分)(2024重庆沙坪坝区月考)已知关于x,y的方程组的解相同。 (1)求m,n的值; (2)求3m-2mn+m2-1的值。 16.(18分)(2024重庆寿县期末)某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示。该商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元。[毛利润=(售价-进价)×销售量] 品牌 A B 进价/(万元/套) 1.5 1.2 售价/(万元/套) 1.65 1.4 (1)该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套 (2)现商场决定再用30万元同时购进A,B两种设备(每种至少一台),共有哪几种进货方案 参考答案 1.B　2.D　3.A　4.D　5.D　6.A　7.D　8.C　9.-1 10.　11.1　12. 13.3　5 14.解 (1) 将②代入①,得6y-7-y=13, 解得y=4, 将y=4代入②,得x=17, 所以原方程组的解是 (2)原方程组化简为 ①×2-②,得-11y=-11, 解得y=1, 将y=1代入②,得2x-1=9, 解得x=5, 所以原方程组的解是 15.解 (1)根据题意,得 ①×2+②×3,得19x=38, 解得x=2, 将x=2代入①,得y=1, 所以 将代入 解这个方程组,得 (2)由(1)得3m-2mn+m2-1=3-6+1-1=-3。 16.解 (1)设购进A品牌的教学设备x套,B品牌的教学设备y套, 根据题意,得 解这个方程组,得 因此,购进A品牌的教学设备20套,B品牌的教学设备30套。 (2)设购进m套A品牌的教学设备,n套B品牌的教学设备,根据题意,得1.5m+1.2n=30, 所以m=20-n。 又因为m,n均为正整数, 所以 所以共有4种进货方案, 方案1:购进16套A品牌的教学设备,5套B品牌的教学设备; 方案2:购进12套A品牌的教学设备,10套B品牌的教学设备; 方案3:购进8套A品牌的教学设备,15套B品牌的教学设备; 方案4:购进4套A ... ...