第1课时 有理数 认识正数、负数 1.下列四个数中,不是负数的是 ( ) A.-7 B.-3.6 C.1 D.- 2.将下列各数填在相应的横线上: -10,1,-0.5,0,36,-,15%,-60,-,22.8。 正数: ; 负数: 。 用正负数表示具有相反意义的量 3.(2024山西中考)中国空间站位于距离地面约400 km的太空环境中。由于没有大气层保护,在太阳光线直射下,空间站表面温度可高于零上150 ℃,其背阳面温度可低于零下100 ℃。若零上150 ℃记作+150 ℃,则零下100 ℃记作 ( ) A.+100 ℃ B.-100 ℃ C.+50 ℃ D.-50 ℃ 4.下列选项中具有相反意义的量是 ( ) A.气温上升10 ℃和零下10 ℃ B.盈利200元和支出300元 C.顺时针转5圈和逆时针转3圈 D.走了100 m和跑了100 m 5.(2024连云港中考)如果公元前121年记作-121年,那么公元2024年应记作 年。 6.用正数和负数表示下列问题中的数据: (1)节约水10 m3,浪费水0.5 m3; (2)向油罐车里注入汽油4 t,放出汽油1.8 t; (3)赤道地区的年平均气温是零上28 ℃,南极大陆中部某地的年平均气温是零下56 ℃。 有理数的概念及分类 7.在,0,π,-3.142,+4,3中,有理数有 个。 8.把下列各数填入相应的集合内:5,-2,1.4,-,-0.1,0,-3.141 59,,0.101 001 000 1…(每两个1之间逐次增加一个0)。 正数集合:{ ———}; 非负整数集合:{ ———}; 负分数集合:{ ———}; 有理数集合:{ ———}。 1.(数学文化)如表所示,算筹是我国古代的记数工具之一,摆法有纵式和横式两种。古人在个位数字上划上斜线以表示负数,如“”表示-723,则“”所表示的数是 ( ) 纵式 横式 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.223 B.-223 C.263 D.-262 2.在体育课的立定跳远测试中,以2.00 m为标准,若小明跳出了2.35 m,可记作+0.35 m,则小亮跳出了1.75 m,应记作 ( ) A.+0.25 m B.-0.25 m C.+0.35 m D.-0.35 m 3.(教材变式)七(1)班期末数学考试的平均成绩是88分,小欢得了95分,记作+7分,小乐的成绩记作-3分,则小乐得了 ( ) A.83分 B.85分 C.91分 D.92分 4.(易错题)下列4种说法,正确的个数为 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数; ②0既不是整数也不是分数; ③一个有理数不是正数就是负数; ④一个分数不是正的就是负的。 A.1 B.2 C.3 D.4 5.某品牌酸奶外包装上标明“净含量:300 mL±5 mL”;随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表。其中,净含量不合格的是 ( ) 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量/mL 295 300 310 305 A.原味 B.草莓味 C.香草味 D.巧克力味 6.“一只闹钟,一昼夜误差不超过±12 s。”这句话的含义是: 。 7.如图,两个圈分别表示负数集合和分数集合。请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里: -50%,2 025,0.618,-3,-,0,5.9,-3.14,-92。 8.一种商品的标准价格是200元,但随着季节的变化,商品的价格可浮动±20%,请回答下列问题。 (1)±20%的含义是什么 (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格。 (3)如果以标准价格为基准,超过标准价格记为“+”,低于标准价格记为“-”,该商品价格的浮动范围又可以怎样表示 9.(推理能力)如图,将一串有理数按规律排列,回答下列问题。 (1)在A处的数是正数还是负数 (2)负数排在A,B,C,D中的什么位置 (3)第2 025个数属于哪一类有理数 排在对应于A,B,C,D中的什么位置 【详解答案】 基础达标 1.C 2.1,36,15%,22.8 -10,-0.5,-,-60,- 3.B 4.C 5.+2024 6.解:(1)若节约为正,浪费为负,则节约水10 m3,记作+10 m3;浪费水0.5 m3,记作-0.5 m3。 (2)若注入为正,放出为负,则向油罐车里注入汽油4 t,记作+4 t;放出汽油1.8 t,记作-1.8 t。 (3)若零上为正, ... ...
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