2025年高中数学人教（A）版必修一（5.1任意角和弧度制）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（5.1 任意角和弧度制）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)若一扇形的圆心角为108°，半径为10cm，则扇形的面积为（　　） A. 30πcm2 B. 60πcm2 C. 5400cm2 D. 10800cm2 2．(3分)已知扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积为（　　） A. B. C. D. 3．(3分)已知α是钝角三角形中最大的角，则是（　　） A. 第一象限角 B. 第三象限角 C. 第四象限角 D. 小于60°的正角 4．(3分)已知sinαtanα＜0，＜0，则角α的终边在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5．(3分)若角α为第二象限角，则角的终边可能在（　　） A. 第一，二，三象限 B. 第一，二，四象限 C. 第二，三，四象限 D. 第一，三，四象限 6．(3分)已知扇形的周长为12，圆心角的弧度是4，则该扇形的面积为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7．(3分)如果角α与终边相同，角β与终边相同，那么角α与角β的关系是（　　） A. α+β=0 B. C. α+β=2kπ D. 8．(3分)中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画．如图，是书画家唐寅（1470-1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为（　　） A. 704cm2 B. 352cm2 C. 1408cm2 D. 320cm2 9．(3分)在四面体ABCD中，已知DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离为的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（　　） A. B. C. D. 10．(3分)已知sinα＜0，tanα＞0，则角的终边在（　　） A. 第一或第三象限 B. 第二或第四象限 C. 第一或第二象限 D. 第三或第四象限 11．(3分)如图，在半径为的半圆弧上取一点P，以AP为直径作半圆，则图中阴影部分为月牙AP，在上取2k个点P1，P2，…，P2k将圆弧2k+1等分，设月牙AP1，AP2，…，AP2k面积的平均值为Sk，若对于 k∈N*均有λ＜Sk，则λ的最大值为（　　） A. B. C. D. 1 12．(3分)已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积S为（　　） A. 3π B. 4π C. 6π D. 2π 13．(3分)黄金螺旋线又名鹦鹉螺曲线，是自然界最美的鬼斧神工．就是在一个黄金矩形（宽除以长约等于0.6的矩形）先以宽为边长做一个正方形，然后再在剩下的矩形里面再以其中的宽为边长做一个正方形，以此循环做下去，最后在所形成的每个正方形里面画出圆，把圆弧线顺序连接，得到的这条弧线就是“黄金螺旋曲线了．著名的“蒙娜丽莎”便是符合这个比例，现把每一段黄金螺旋线与其每段所在的正方形所围成的扇形面积设为cn每扇形{cn}的半径设为an，{an}满足a1=1，a2=1，an=an-1+an-2，（n∈N*，n≥3）若将{cn}的每一项按照上图方法放进格子里，每一小格子的边长为1，记前n项所占的对应正方形格子的面积之和为sn，则下列结论错误的是（　　） A. B. a1+a2+…+an=an+2-1 C. D. a1+a3+a5+…+a2n-1=a2n-1 14．(3分)圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图的放置的边长为1的正方形（正方形的顶点A和点P重合）沿着圆周逆时针滚动．经过若干次滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路程为（　　） A. 2π B. π C. （+）π D. π 15．(3分)已知在扇形OAB中，∠AOB=90°，OB=4，C为弧AB的中点，D为半径OB上一动点，点B关于直线CD的对称点为M，若点M落在扇形OAB内（不含边界），则OD长的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)若角的顶点在原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，给出下列四个命题，其中正确的有（　　） A. 0°角是第一象限角 B. 相等的角的终边一定相同 C. 终边相同的 ... ...