三角形单元测试（培优卷） 一．选择题（共10小题） 1．如图，△BFD≌△CED，若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积为（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 2．如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线（AB）18°（即∠A＝18°），飞到了C地，经B地的导航站测得∠ABC＝10°．此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B地．则这一方向与AC方向的夹角∠BCD的度数为（ ） A．38° B．28° C．18° D．8° 3．如图，已知△ABC≌△DEC，点E在AB上，若∠B＝78°，则∠ACD的度数为（ ） A．36° B．34° C．27° D．24° 4．如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB＝DC，如果要证得△ABC与△CDA全等，那么可以添加的条件是（ ） A．AD∥BC B．∠B＝∠D C．∠B＝∠ACD D．∠ACB＝∠CAD＝90° 5．如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为（ ） A．24cm B．23cm C．22cm D．21cm 6．如图，在△ABC中，点D在AC上，点E、G在BC上，已知AD：DC＝1：3，EG：GC＝1：2，连接AE、BD交于点F，且F为AE中点，连接DG，若S△BEF+S△CDG＝12，则S△ABC＝（ ） A．24 B．26 C．30 D．36 7．如图，在四边形ABCD中，连接AC，AC平分∠BAD，添加一个条件后，不能证明△ABC≌△ADC的是（ ） A．BC＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠B＝∠D D．AB＝AD 8．如图，四边形ABCD是长方形，四边形ABMN是面积为21的正方形，点M、N分别在BC、AD上，点E、F在MN上，点G、H在CD上，且四边形EFGH是正方形，连接AH、BF、CF，若正方形EFGH的面积为3，则图中阴影部分的总面积为（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 9．如图，AB＝DB，∠A＝∠D，则下列增加的条件中不能证明△ABE≌△DBC的是（ ） A．BE＝BC B．AE＝DC C．∠ABD＝∠EBC D．∠E＝∠C 10．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上移动，AD平分∠BAM，BC平分∠OBA，交OM于点E，与AD的反向延长线交于点C．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：若∠BAD＝65°，则∠ABC＝40°； 结论Ⅱ：无论点A，B在射线OM，射线ON（均不与点O重合）上怎样移动，∠C的度数都不变． A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 二．填空题（共5小题） 11．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．若∠B＝65°，∠C＝41°，则∠DAE的度数为 °． 12．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于D，∠F＝40°，∠C＝30°，则∠ABF＝ ． 13．如图，在△ABC中，点M在BC上，且MC＝2MB，连接AM，N为AM边上的中点，连接CN并延长交AB于点D，G为CN上一点，且NC＝3GC，已知△AND的面积为2，则△MNG的面积为 ． 14．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝42°，∠C＝30°，∠BAD＝50°，则∠BAE＝ °． 15．在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，∠ACB的外角平分线所在直线与∠ABC的平分线相交于点D，与∠ABC的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是 ．（填写所有正确结论的序号） ①；②；③∠E＝∠A；④∠E+∠DCF＝90°+∠ABD． 三．解答题（共7小题） 16．如图，四边形ABCD中，BC＝CD，AC＝DE，AB∥CD，∠B＝∠DCE＝90°，AC与DE相交于点F．判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 17．如图，点B，F，E，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝DC，BE＝CF，求证：△ABE≌△DCF． 18．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且AD＝BC，点E为△ABC外一点，且AE＝AC，连接DE．当AE∥BC时，判断AB与DE的数量关系，并说明理由． 19．如图，AB＝10，A ... ...
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