三角形单元测试（基础卷） 一．选择题（共10小题） 1．把一根长16厘米的铁丝围成一个三角形，每条边的长都是整厘米数，可以围成（ ）个不同的三角形 A．3 B．4 C．5 D．6 2．∠1、∠2和∠3是一个三角形的三个内角．如果∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离DE的长度为（ ） A．30cm B．27cm C．24cm D．21cm 4．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（ ） A．105° B．120° C．115° D．135° 5．如图，用无刻度的直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC＝AE，AD＝5，DE＝2，则△ABE面积为（ ） A．5 B．10 C．15 D．20 7．如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，再以点E为圆心，EF的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线OD．若∠AOB＝28°，则∠BOD的度数为（ ） A．28° B．32° C．56° D．64° 8．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，B、D、E三点共线，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（ ） A．60° B．55° C．50° D．无法计算 9．如图，已知∠ACB＝∠ACD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A．CB＝CD B．AC平分∠BAD C．AB＝AD D．∠B＝∠D 10．如图，△BFD≌△CED，若△ACE的面积为3，△BFD的面积为2，则△ABF的面积为（ ） A．3 B．5 C．7 D．9 二．填空题（共5小题） 11．在△ABC中，如果∠A+∠B＝∠C，且∠C＝2∠B．那么如果按角分，这是一个 三角形；按边分，这是一个 三角形． 12．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，请补充一组相等的边，使两个三角形全等，可以是 ． 13．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1+∠2＝ °． 14．如图，BP、CP分别是△ABC 的内角、外角平分线，若∠P＝40°，则∠A＝ ． 15．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于D，∠F＝40°，∠C＝30°，则∠ABF＝ ． 三．解答题（共7小题） 16．如图，在四边形ABCD中，请你利用尺规作图法作∠BAD的平分线AF交BC于点F．（保留作图痕迹，不写作法） 17．如图，在△ABC中，点E在AC上，∠ACB＝56°． （1）如图1，BE⊥AC，请利用尺规作图作出∠ACB的角平分线，交AB于点D，交BE于点F；并求出∠DFB的度数； （2）如图2，若CD是∠ACB的角平分线，BE⊥CD，∠A＝50°，求∠ABE的度数． 18．已知：如图，点C，D在AB上，∠A＝∠B，∠F＝∠E，DF＝CE． 求证：AC＝DB． 19．如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝60°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数． 20．如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，EF＝BC，EF∥BC，∠A与∠D相等吗？请说明理由． 21．开封风筝是河南开封地区传统民间工艺品．开封风筝历史悠久、种类繁多、做工精细、独具特色．每年农历正月至三月的庙会上，各式各样的风箏竞相牵放，景象十分壮观．图1是小华制作的风筝，图2是风筝骨架的示意图，其中AB＝AC，BD＝CD． （1）求证：△ABD≌△ACD； （2）小华发现AD平分∠BAC，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 22．如图，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边H1、H2、H3、于点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则△ABC ... ...
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