苏科版九年级上册数学2.4圆周角同步练习 一、单选题 1．如图，A，B，C是上的三个点．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC内接于，是的直径，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，内接于，是的直径，点是圆上一点，连接，，，，则的度数为（ ） A．24° B．29° C．48° D．58° 4．如图在中，弦、相交于点P．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，点C为弦的中点连接、，点D是上任意一点，若，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，四边形是的内接四边形，为的直径，连结．若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的一条弦，是上一动点（不与点，重合），，分别是，的中点．若，，则长的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．如图内接于．若，，长，则的直径为（ ） A． B． C． D． 9．如图，四边形内接于，点为弧上任意一点（点不与点D，C重合），连接交于点．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，是的弦，延长，相交于点E，已知，，则所对的圆心角的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点是上一点，若，则 ． 12．如图，四边形内接于，若，则的度数为 ． 13．如图，直线，为的两条直径，点E 在上，连接，点 C 为的中点，若，则 °． 14．如图，已知是的外接圆，，则 ． 15．如图，在△ABC中，，，，D是上一个动点，以为直径的圆O交于E，则线段的最小值是 ． 三、解答题 16．如图，是三角形的外接圆，是的直径，于点． (1)求证：； (2)若长为8，，求的半径长． 17．如图，已知，是的直径，弦于点E． (1)若，，求的值； (2)若，求的度数． 18．如图，圆O的半径是，，若点P三等分弧，求线段的长． 19．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断△ABC的形状，并给出证明； (2)若，求的长度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级上册数学2.4圆周角同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A A A D A D D B 11． 12．80 13．25 14．/25度 15．/ 16．（1）证明：， ， ； （2）解：连接，如图，设的半径为，则， ， ， 在中，， 解得， 即的半径长为5． 17（1）解：因为弦，， 所以， 在中，，根据勾股定理， ∵， ∴； （2）因为与所对的弧都是， 所以， 又因为，， 所以，则． 18．解：， ∴点C是半圆弧的中点， ， ∵是的直径， ∴， ， 的半径为， ， 又， ， 当时，如图， ， ，且， ∴， 在中，， ∴ ， ， 当时， 如图2，过点E作于点H， ∵， ， ∴， 在中，， ∴， （负值舍去）， ， ， ， ∴， ， ， ， 综上所述：或． 19．（1）解：△ABC是等腰直角三角形，证明如下： 为的直径， ， ， ， ， 又， 是等腰直角三角形． （2）解：是等腰直角三角形， ， ， 中，，，则， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...
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