3 轴对称与坐标变化 知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P关于y轴对称的点的坐标为( A ) A.(2，3) B.(2，－3) C.(－2，3) D.(－2，－3) 2.点A(－3，a)与点B(b，2)关于x轴对称，则a＋b＝( D ) A.－1 B.1 C.5 D.－5 3.已知A(a，b)，B两点关于x轴对称，B，C两点关于y轴对称，则点C的坐标是( C ) A.(a，－b) B.(－a，b) C.(－a，－b) D.(－b，－a) 知识点2 坐标系中的轴对称作图 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1). (1)在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A'，B'，C'的坐标. 解：(1)略 (2)点A'的坐标为(4，0)，点B'的坐标为(－1，－4)，点C'的坐标为(－3，－1). 5.平面直角坐标系中，①点P(－2，1)与Q(2，－1)关于x轴对称；②点M(－2，1)与N(2，1)关于y轴对称；③与点(－3，3)关于y轴对称的点在第二象限；④点P(2，a)，Q(b，－3)关于x轴对称，则a－b的值为1.其中正确的是( C ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 6.如图所示，在3×3的正方形网格中，有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为( B ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 7.［推理能力］如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1). (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标； (2)作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标； (3)试判断：△ABC与△A2B2C2关于什么对称？(只需写出判断结果) 解：(1)△A1B1C1如图所示，C1(4，1). (2)△A2B2C2如图所示，C2(－4，1). (3)原点.3 轴对称与坐标变化 知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P关于y轴对称的点的坐标为( ) A.(2，3) B.(2，－3) C.(－2，3) D.(－2，－3) 2.点A(－3，a)与点B(b，2)关于x轴对称，则a＋b＝( ) A.－1 B.1 C.5 D.－5 3.已知A(a，b)，B两点关于x轴对称，B，C两点关于y轴对称，则点C的坐标是( ) A.(a，－b) B.(－a，b) C.(－a，－b) D.(－b，－a) 知识点2 坐标系中的轴对称作图 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1). (1)在图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A'，B'，C'的坐标. 5.平面直角坐标系中，①点P(－2，1)与Q(2，－1)关于x轴对称；②点M(－2，1)与N(2，1)关于y轴对称；③与点(－3，3)关于y轴对称的点在第二象限；④点P(2，a)，Q(b，－3)关于x轴对称，则a－b的值为1.其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 6.如图所示，在3×3的正方形网格中，有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余的三个点中有两个点关于一条坐标轴对称，则原点为( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 7.［推理能力］如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1). (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标； (2)作出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标； (3)试判断：△ABC与△A2B2C2关于什么对称？(只需写出判断结果) ... ...
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