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课件网) 4.2 线段、射线、直线 第4章 直线与角 猜猜看 风筝跑了. （打一个数学名词） 线段(断) 思考：绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？ 长方体的棱和数学课本封面长方形的边是什么图形？ 线段 线段有两个端点 合作探究 线段、射线、直线的概念及表示方法 怎样由一条线段得到一条射线和直线呢？ 由一条线段得到一条射线： 由一条线段得到一条直线： 将线段向一个方向无限延长，就得到了一条射线. 将线段向两个方向都无限延长就形成了到一条直线. 想一想 C B 表示1：线段 CB (或线段 BC ) b 表示2：线段 b 表示：射线 OB E F 表示1：直线 EF (或直线 FE) 表示2：直线 a B O a 思考：怎么表示线段、射线、直线呢？ ( 端点的字母 O 写在首位 ) (点 E、F 不能取在线尽头 ) (字母 b 放在线段中央) (字母 a 标在线的一旁) P O 记作：射线 PO （ ） a b 记作：直线 ab （ ） 1 2 3 4 × × A B 记作：直线 AB （ ） √ A B 记作：线段 BA （ ） √ 考考你 请用两种方式分别表示图中的两条直线. B A O m n . 5 6 如图，直线 AB 和直线 AC 表示的是同一条直线吗？ A B C . 射线 OB 和射线 BO 是同一条射线吗 为什么 ( 要求：画图说明) O B 射线 OB O B 射线 BO O B 怎样表示图中以 O 为端点的射线 A O B C 8 7 归纳总结 线段 AB 或线段 a 不能延伸 两个 能 射线 OA 一方延伸 一个 否 直线 AB 或直线 m 两方延伸 没有 否 线段、射线、直线表示方法及比较 例1 如图所示，下列说法正确的是( ) A．直线 AB 和直线 CD 是不同的直线 B．射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C．线段 AB 和线段 BA 是同一条线段 D．直线 AD＝AB＋BC＋CD 典例精析 [解析] 在直线上任意两个大写字母都可以表示这条直线，所以 A 错；表示射线时，第一个字母表示射线的端点．端点字母不同，射线必然不同，所以 B 错；直线无长短，所以 D 错． C 练一练 1．下列图形中表示射线 AB 的是( ) 2．下列关于直线的表示方法正确的是( ) B C 例2 如图，已知平面上三点 A、B、C. (1) 画线段 AB； (2) 画直线 BC； (3) 画射线 CA； 解：(1)、(2)、(3)题解答如图所示. 解：直线 AB 与直线 BC 有一个公共点，如图所示． (4) 直线 AB 与直线 BC 有几个公共点？ 图中直线 AB，射线 CD，线段 MN 能够相交的是( ) 练一练 D 问题 过一点 O 可以画几条直线？过两点 A，B 可以画几条直线？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 基本事实： 性质：两条直线相交只有一个交点. 合作探究 · O · A · B 两点确定一条直线 (3) 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？这样做的依据是什么吗？ 举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 说一说 1. 植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线. 2. 射击的时候瞄准目标 活动1：图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路； 以 A 为端点的线段有 AB，AC，AD，AE，共 4条，以 B 为端点且与前面不重复的线段有 BC，BD，BE，共 3 条，以 C 为端点且与前面不重复的线段有 CD，CE，共 2 条，以 D 为端点且与前面不重复的线段有 DE，共 1 条，从而共有 4＋3＋2＋1＝10 (条)线段． 议一议 1.当直线 a 上有 1 个点时，可得到 条射线， 条线段； · A B O a · · · C 2.当直线 a 上有 2 个点时，可得到 条射线， 条线段； 3.当直线 a 上有 3 个点时，可得到 条射线， 条线段； 4.当直线 a 上有 4 个点时，可得到 条射线， 条线段； 活动2：当直线 a 上有 n 个点时，可得到 条射线， 条线段. 2 0 4 1 6 3 8 6 2n n(n-1) 2 5.当直线 a 上有 5 个点时，可得到 条 ... ...
