浙教版九年级上册数学1.3二次函数的性质 同步练习（含答案）

浙教版九年级上册数学1.3二次函数的性质同步练习 一、单选题 1．同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 2．已知二次函数（a、b、c是常数，）的图象过点，，，则下列判断正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．对于二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的新抛物线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．已知点，是二次函数图像上两点，且点关于原点对称，若该函数的对称轴始终位于直线的右侧，则在下列结论中：①；②；③；④．正确的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．若函数当时，该函数的最小值是（ ） A．1 B．3 C．4 D．7 7．下表给出了二次函数（）的自变量与函数的一些对应值，则下列说法正确的是（ ） … 0 1 2 … … 0 3 4 3 … A．对称轴为直线 B．当时， C．当时，随的增大而增大 D．此函数有最小值4 8．平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图象交点个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．2个或3个 9．如图，抛物线交 x轴于A、B两点，交y轴于C点，，则下列各式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图，则下列结论：①；②；③；④；⑤（为任意实数）；⑥若，是抛物线上两点，则．正确结论的个数是（ ） A．3 B．4 C．2 D．5 二、填空题 11．抛物线与轴的交点坐标是 ． 12．已知抛物线上有三点，且，则的取值范围是 ． 13．如图，二次函数的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是，顶点坐标为，二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是 ． 14．已知点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，则a的取值范围为 ． 15．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 ．（写出所有正确说法的序号） ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，且相异两点都在抛物线上，则方程的一个根为． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，抛物线经过． (1)用含的式子表示． (2)已知和是抛物线上的两点． ①若，当时，求的最大值； ②若对任意，，都有，求的取值范围． 17．已知二次函数的表达式为． (1)当时，求该二次函数的图象与x轴的交点坐标． (2)若该二次函数图象的顶点在一次函数的图象上，求b的取值范围． (3)当时，y的最大值与最小值的差是25，求出m的值． 18．数学课上，老师让甲、乙、丙三位同学分别计算当，2，4时，二次函数的值，甲、乙两同学正确算得当时，；当时，．丙同学由于看错了n而算得当时，． (1)求m，n的值； (2)丙同学把n看成了什么数？请你通过计算把它求出来． 19．如图，正方形的顶点A在抛物线上，顶点B，C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为． (1)求点D的坐标； (2)将抛物线沿x轴方向适当平移，使得平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线的表达式，并说明你是如何平移的．此时点D在新抛物线上吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版九年级上册数学1.3二次函数的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B A C B C C C A 11． 12．或 13．1 14． 15．②③④ 16（1）解：∵抛物线经过， ∴， ∴； （2）解：①当时，， ∴抛物线解析式为， ∴抛物线的对称轴为直线，开口向下， 当时，随的增大而增大， 当时，取得最大值，此时， 当时，随的增大而减小， 当时，取得最小值，此时， ∴的最大值为； ②∵， ∴， 当时，；当时，； 当时，；当时，； 当时，抛物线开口向上， 若，即时， ... ...