浙教版九年级上册数学4.6相似多边形 同步练习（含答案）

浙教版九年级上册数学4.6相似多边形同步练习 一、单选题 1．在如图所示的三个矩形中，相似的是（ ） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 2．某物质的分子结构如图所示，所有六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，则保持不变的是（ ） A．的长度 B．六边形的周长 C．六边形的面积 D． 3．矩形相邻的两边长分别为25和，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则的值为（ ） A．5 B．5 C．10 D．5 4．如图，网格中小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为（ ）． A．甲和乙 B．丙和丁 C．乙和丙 D．甲和丁 5．下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 6．如果两个相似三角形的对应边上的高之比为，则两三角形的面积比为（ ） A． B． C． D． 7．一块矩形的纸片的长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的两个矩形，且使裁成的每个矩形的宽和长的比与原纸片的宽与长的比相同，即，则a的值为（ ）． A． B． C．2 D． 8．若一个多边形的各边长分别为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则另一个多边形的最短边长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，四边形四边形，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．报纸等一些印刷产品的形状通常都是矩形，为了方便阅读和存放，要求对折后的报纸形状与对折前的形状相似，那么这样的矩形较短边与长边的比应是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若两个相似多边形的对应边长分别为和，则它们的面积比为 ． 12．如图，已知矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且，则双曲线解析式为 ． 13．在比例尺为的徐州交通旅游图上，新元大道的长约为，它的实际长度约为 ． 14．若两个相似多边形的面积之比为，则它们的周长之比为 ． 15．如图，已知矩形矩形，矩形的长为90，宽为60，矩形 的宽为40，则x的值为 ． 三、解答题 16．已知四边形和四边形是相似的图形，并且点与点、点与点、点与点、点与点分别是对应顶点，已知，，，，，，，求，的长和的度数． 17．定义：将对应角相等，对应边成比例的两个四边形称为相似四边形． (1)已知：如图1，四边形是矩形，E、F分别在、上，且．如果，求证：； (2)已知：如图2，四边形是梯形，，，E、F分别在、上，且．如果，求证． 18．（1）如图1，在四边形中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是的中点，试判断四边形和四边形是否相似，并说明理由． （2）如图2，矩形的宽，长，把它的各边长都减去2，得到矩形，试判断矩形与矩形的相似情况． 19．按照国际标准，打印用的A系列纸为矩形．如图1，将纸沿长边中点连线对折、裁开，便成纸；将纸沿长边中点连线对折、裁开，便成纸；将纸沿长边中点连线对折、裁开，便成纸；将纸沿长边中点连线对折、裁开，便成纸……并且通过以上操作得到的矩形纸都是相似图形． 图1 图2 图3 (1)请直接写出A系列纸的长宽比为_____； (2)将纸按如图2所示的方式折叠，求证：； (3)在图2的最后一幅图中，记与的交点为点，连接和，得到图3，求证：四边形为菱形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版九年级上册数学4.6相似多边形同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D C B A B D D 11． 12． 13． 14． 15．15 16．解：∵四边形和四边形是相似的图形， ∴，即， ∴，， 又∵， ∴． 17．（1）证明：∵四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴，，，， ∴四边形和四边形都是矩形， ∴， ， ，， 又∵， ∴， ∴， ∴． （2）证明：∵四边形是梯形，， 又∵， ∴， ∴，，，， ∵梯形中，， ∴梯形是等腰梯形， ∴， ∴， ∴梯形和都是 ... ...