浙教版七年级上册数学6.8余角和补角 同步练习（含答案）

浙教版七年级上册数学6.8余角和补角同步练习 一、单选题 1．如果与互补，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．一个角的余角的3倍，比这个角的补角多，则这个角的度数是（ ）度 A．25 B．35 C．55 D．45 3．如图，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．下列四个说法正确的是（ ） A． B．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 C．若，则的余角为 D．如果两个数互为相反数，则这两个数的商为 5．α与β的度数分别是和，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（　　） A．不互余且不相等 B．不互余但相等 C．互为余角但不相等 D．互为余角且相等 6．通常我们把时钟的时针与分针所成的角叫做钟面角，若某整点时刻，钟面角恰好是的余角的倍，此时在点至点内对应的时间应是( ) A．点或点 B．点或点 C．点或点 D．点或点 7．如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 8．在三角形中，若的补角是，的余角是，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，，，则的余角是（　　） A． B． C． D． 10．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的补角的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则的余角的大小为 ． 12．一个角的余角为，则这个角的补角为 ． 13．一个角的余角比这个角的补角的一半小，则这个角为 度． 14．如图，将直角三角板的直角顶点O放在直线上，射线平分，，将三角板绕点O旋转（旋转过程中与均大于且小于）一周，的度数为 （用含的代数式表示）． 15．已知与互补，，则 ． 三、解答题 16．若一个角的补角比这个角的余角的4倍大，求这个角的余角的度数． 17．如图，O是直线上一点，在的内部，是的平分线 (1)若，求的度数． (2)若与互余，请说明是的平分线 18．设、度数分别为和，且、都是的补角，解答下列问题： (1)试求的值； (2)与能否互余，为什么？ 19．如图，直线与相交于点是的平分线． (1)请写出图中的所有的补角； (2)如果．求的度数． (3)在(2)的条件下，经过点O在内部作射线，使得，求的度数． 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共1页 《浙教版七年级上册数学6.8余角和补角同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C D D D A A C 11． 12． 13．80 14．或 15． 16解：设这个角为，则这个角的补角为，余角为， 依题意得：， 解得， ． 答：这个角的余角的度数是． 17（1）解：∵， ∴， ∵是的平分线， （2）解：∵与互余， ∴， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴是的平分线． 18（1）解：由、都是的补角，得， ∴， 解得； （2）解：与互余，理由如下： ∵， ∴，， ∴， ∴与互余． 19．（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴都是的补角； （2）∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3）设的度数为x，则， 分两种情况： ①当在的上方时，如图1， ∵， ∴， ， ∴， ②当在的下方时，如图2， ， ∴， ， ∴， 综上，的度数为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...