人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．长度相等的弧是等弧 C．平面上的三个点可以确定一个圆 D．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点 2．如图，在△ABC中，，，与三边分别相切于点，，，且，则的面积是（ ） A． B． C． D． 3．如图，点是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，点O在上，以O为圆心，为半径作圆与相切于点D，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，，点O在上，以点O为圆心，长为半径的与相切于点A，与相交于点D，则的长为（ ） A．6 B．4 C． D． 6．已知点O到直线l的距离为，以点O为圆心的与直线l有两个交点，则的半径可能为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，，是的切线，，为切点，点为上一点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，点、均在上，连接、，过点作的切线交的延长线于．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，是的直径，是的切线，为切点，，垂足为，连接．若，且，则的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 二、填空题 11．如图，△ABC内接于圆，为圆的直径，过点的切线交的延长线于点．若，则的度数是 12．如图，是△ABC的内切圆且与，，相切于点，，，若，，，则的周长为 ． 13．如图，△ABC内接于，是的直径，I是△ABC的内心，连接，并延长交于点D，若，，则 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置关系是 ． 15．如图，正方形的边长为4，以为直径向正方形内作半圆，与是半圆的切线，M，N为切点，，交于点P．则 ，的面积是 ． 三、解答题 16．如图，， 交于点C，D，是半径，且于点F． (1)求证：． (2)若，求的半径． 17．如图,是的直径，点C是的中点，过点C作于点E，过点D作的切线交的延长线于点P，连接，F为与的交点． (1)求证：； (2)若，求证：． 18．如图，为的直径，，分别切于点，，交的延长线于点，的延长线交于点，于点．若，． (1)求证：； (2)求的半径长． 19．如图，为的直径，C为上一点，点D为的中点，过点D作，交的延长线于点E，延长交的延长线于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C B D A C C B 11．/29度 12． 13．5 14．相离 15． 1 16．（1）证明：∵，是半径， ∴， ∴ ∴ （2）解：设的半径是，如图，连接 ， ∵ 由垂径定理得：， ∵ ∴ ∴ ∴的半径是5. 17（1）证明：连接， ∵是的切线，是的半径， ∴（切线垂直于过切点的半径）， ∴，即．① ∵， ∴，即．又， ∴． 由得，， ∴．② 联立①、②知， ∴（等角对等边）． （2）证明：延长至点Q， ∵点C是的中点，即， ∴， ∵， ∴， ∴，③ ∵是的直径， ∴即 由得，， ∴ 由是切线，是半径知，即 ∴，④ 由③与④知，， 由是直径知：又， ∴， ∴ 18．（1）证明：∵，分别切于点，， ∴平分，即，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2）解：连接， ∵，分别切于点，， ∴，，， ∴，， 在中，， 设的半径为，则，， 在中，， ∴， 解得， ∴的半径长为． 19．（1）证明：连接，． ∵点D为的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是的切线． （2）解：过点O作于G，连接，． 可得四边形为矩形． ∴． 设半径为r，则， ∴， 在中，， ∴，即半径为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...