苏教版高中数学必修第一册第2章常用逻辑用语2.3.1全称量词命题与存在量词命题课件(共21张PPT)+学案+课时作业含答案（教师用）

2.3.1　全称量词命题与存在量词命题 课时作业 (总分:100分) 单选每小题5分,多选每小题6分. 1.下列命题是全称量词命题的是(　　) [A] x∈R,x2> [B]存在一个菱形的对角线不相等 [C]偶数的平方是偶数 [D]有一个数不能作除数 【答案】 C 【解析】 对于A,命题含有存在量词,此命题为存在量词命题,不符合题意; 对于B,命题含有存在量词,此命题为存在量词命题,不符合题意; 对于C,原命题等价于所有偶数的平方是偶数,此命题为全称量词命题,符合题意; 对于D,命题含有存在量词,此命题为存在量词命题,不符合题意.故选C. 2.下列命题中存在量词命题的个数是(　　) ①有些自然数是偶数;②正方形是菱形;③能被6整除的数也能被3整除. [A]0 [B]1 [C]2 [D]3 【答案】 B 【解析】 命题①含有存在量词;命题②可以叙述为“所有的正方形都是菱形”,故为全称量词命题;命题③可以叙述为“一切能被6整除的数也能被3整除”,是全称量词命题.故有一个存在量词命题.故选B. 3.下列命题中既是全称量词命题又是真命题的是(　　) [A] x∈R,2x+1>0 [B]若2x为偶数,则x∈N [C]菱形的四条边都相等 [D]π是无理数 【答案】 C 【解析】 对于A,是全称量词命题,但不是真命题,故A错误; 对于B,是全称量词命题,但不是真命题,故B错误; 对于C,是全称量词命题,也是真命题,故C正确; 对于D,是真命题,但不是全称量词命题,故D错误.故选C. 4.下列命题既是存在量词命题,又是真命题的是(　　) [A]斜三角形的内角是锐角或钝角 [B]至少有一个x∈R,使x2≤0 [C]两个无理数的和是无理数 [D]存在一个负数x,使>2 【答案】 B 【解析】 A,C为全称量词命题;B是存在量词命题,当x=0时,x2=0,此命题为真命题;D显然是假命题.故选B. 5.已知下列四个命题: ① x∈N,x2-2是质数; ② x∈R,x+|x|=0; ③ x∈R,x2>2x+3; ④ x∈Z,x2+x为奇数. 其中真命题共有(　　) [A]1个 [B]2个 [C]3个 [D]4个 【答案】 A 【解析】 对于①,当x=2时,x2-2=2为质数,故是真命题; 对于②,当x=1时,x+|x|=2≠0,故是假命题; 对于③,当x=1时,12<2×1+3,故是假命题; 对于④,当x是整数时,x2+x=x(x+1)是偶数,故是假命题.故选A. 6.若命题“ x∈R,x2-1>m”是真命题,则实数m的取值范围是(　　) [A](-∞,-1] [B](-∞,-1) [C][-1,+∞) [D](-1,+∞) 【答案】 B 【解析】 x∈R,x2-1的最小值是-1,因此m<-1.故选B. 7.(5分)命题“有些负数满足不等式(1+x)(1-9x2)>0”用“ ”写成存在量词命题为　　　　. 【答案】 x<0,(1+x)(1-9x2)>0 【解析】 命题可分两部分,条件“有些负数”写为“ x<0”,结论“不等式(1+x)(1-9x2)>0”写为“(1+x)(1-9x2)>0”. 8.(5分)若命题“ x∈{x|0<2x-3<5},一次函数y=3x-a的图象都在x轴的下方”为真命题, 则实数a的取值范围是　　　　. 【答案】 {a|a≥12}(或[12,+∞)) 【解析】 由已知得{x|0<2x-3<5}={x|