2025-2026学年人教版七年级数学上册同步练习：2.3有理数的乘方（学生版+答案版）

2.3有理数的乘方 一．选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．－23的底数是－2 B．(－3)4的底数是－3 C．2×32的底数是2×3 D．－34的计算结果是－12 2．计算：＝(　　) A． B． C． D． 3．(2024·威海荣成区检测)下列计算正确的是(　　) A．＝ B．23＝6 C．－32＝9 D．－23＝－8 4．在有理数，－|－1|中，负数有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若由四舍五入法得到的近似数为1.20万，则对其描述正确的是(　　) A．1.20万精确到十分位 B．1.20万精确到百分位 C．1.20万精确到万位 D．1.20万精确到百位 6．(2024·青岛检测)下列每个说法中的两个数，都是准确数的是(　　) A．小明花10元钱买了2 kg香蕉 B．小亮的体重为65 kg，身高为1.72 m C．买5个铅球，共重15 kg D．某教学楼共有5层，每层的楼梯都是22级 7．下列各数中，左右两个结果相等的是(　　) A．(－3)3与－33 B．－22与(－2)2 C．－(－3)与－|－3| D．与 8．某种元素会进行衰变，每次在一个周期里，衰变的量是上一次量的一半，假设该元素的周期(半衰期)是1 h．设原有1 g未衰变的该元素，则1 h后有0.5 g发生了衰变，再过1 h又有0.25 g发生了衰变，衰变一直按照这种规律发生下去，则5 h后，发生衰变的该元素共有(　　) A． g B． g C． g D． g 9．(2024·海口月考)用四舍五入法对数据5.135 86 按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是(　　) A．5.13(精确到0.01) B．5.136(精确到百分位) C．5.14(精确到十分位) D．5.135 9(精确到0.000 1) 10．如果我们规定这样一种运算：a&b＝ab－ab＋1，例如，2&3＝23－2×3＋1＝3，那4么(－3)&2的值为(　　) A．－14 B．－2 C．4 D．16 二．填空题 11．若|a－3|＋(b＋4)2＝0，则(a＋b)2 024的值是(　　) 12．数据274.8万用科学记数法可表示为 ． 13．如图是小奇写的一个运算程序．当输入的数为－6时，输出的数是 ． 14．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约2 830 000 000 t的有机物，则2 830 000 000 用科学记数法可表示为(　 　) 三．解答题 15．计算： (1)－12 024－(－2)3÷4×[5－(－3)2]； (2)－24＋(－1)2 025＋2×(－9＋32×7)÷3． 16．(2024·泰安检测)阅读下面的解题过程，回答问题． 求1＋2＋22＋…＋2100的值． 解：令S＝1＋2＋22＋…＋2100，① 那么2S＝2＋22＋23＋…＋2101，② ②－①，得2S－S＝2101－1， 所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋…＋2100＝2101－1． 仿照以上方法计算：1＋3＋32＋33＋…＋32 024． 17．规定：求若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(－5)÷(－5)÷(－5)÷(－5)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－5)÷(－5)÷(－5)÷(－5)记作(－5)④，读作“－5的圈4次方”．一般地，把a÷a÷a÷…÷a(n个a，a≠0)记作a，读作“a的圈n次方”． (1)直接写出计算结果： 3③＝（ ） ； ＝ （ ） ． 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→2④＝2÷2÷2÷2＝2×××＝→乘方(幂)的形式． (2)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． (－4)⑤＝（ ）； ＝ （ ）． (3)将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式为（ ）． (4)计算：122÷×(－2)⑥－÷33． 2.3有理数的乘方 一．选择题 1．下列说法正确的是(　B　) A．－23的底数是－2 B．(－3)4的底数是－3 C．2×32的底数是2×3 D．－34的计算结果是－12 2．计算：＝(　B　) A． B． C． D． 3．(2024·威海荣成区检测)下列计算正确的是(　D　) A．＝ B．23＝6 C．－32＝9 D．－23＝－8 4．在有理数，－|－1|中，负数有(　C　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若由四舍五入法得到的近似数为1 ... ...