1.9.2有理数乘法的运算律（第2课时） 教学设计 2025-2026学年七年级上册数学华东师大版

1.9.2有理数乘法的运算律（第2课时）教学设计 ———有理数的乘法分配律 内容分析： 1.课标要求 经历探索有理数的乘法分配律的运算过程，理解有理数的乘法分配律。能熟练运用有理数乘法分配律简化运算。 2.教材分析 知识层面：本节课是华师大版七年级上册第1章《有理数》的内容，学生在小学阶段已经熟悉了非负数（正整数，正分数和0）的加、减、乘、除和简单的平方、立方运算，理解了加法和减法的运算律，并能解决简单的实际问题。在此基础上，本节课要将所学的乘法运算律中的分配律推广到有理数，建立有理数的乘法分配律的知识体系。本节内容包括了研究引入负数后，有理数是否满足乘法分配律以及研究如何用有理数的乘法分配律来简化计算。更重要的是，结合前面所学的有理数加法和乘法运算律，学生能更深刻地体会到代数运算的通性，这对以后数与代数的研究（如式的运算）中起着至关重要的作用。 能力层面：在此之前，学生已经学习了有理数的加法交换律、结合律以及乘法交换律和结合律，乘法分配律是基于前面四种运算律基础上的提升。学生经历了从正整数、正分数、和0到整个有理数（尤其是负数）的乘法分配律的推导过程，能更加清晰地感悟数学的严谨性以及代数运算的互通性。后面通过运用乘法分配律简化计算能培养学生观察、猜想、运算、创新思维能力，培养学生严密的逻辑推理以及符号意识和问题解决能力。 思想层面：培养逻辑思维能力。乘法分配律的逻辑基础是“或”的关系，即 a(b+c) = ab + ac表达了a与b和c的和的乘积等于a与b的乘积加上a与c的乘积。这种逻辑关系使得人们在应用这条法则时，需要进行逻辑上的分析和判断，从而培养了逻辑思维能力。提升抽象思维能力。有理数乘法分配律不仅仅适用于具体的数字，还适用于更广泛的代数表达式。例如，x(y+z) = xy+xz 同样成立。这种从具体到抽象的推广，使得人们能够在更广泛的范围内应用这条法则，从而提升了抽象思维能力。增强问题解决能力。乘法分配律在解决实际问题中具有广泛的应用。例如，在计算多个项目的总价时，可以先将每个项目的单价与数量相乘，再将结果相加。这种思维方式使得人们能够更高效地解决问题，并找到最优的解决方案。 学情分析 本班学生共44人，男生27人，女生17人，课堂氛围活跃，学生乐于发表见解和看法，学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，但由于整体基础较为薄弱所以课堂上关于有理数乘法分配律在代数表达式上的拓展并做不细讲，重点放在运用有理数的乘法分配律的简化运算上。 在本章前几节课中，学生已经学习了整式的加法运算律、乘法交换律和结合律。并且在这些运算律的学习中，学生已经经历了探究和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力。但由于本班学生大部分同学的小学基础较薄弱，对乘法公式的简便运算不够熟练或不喜欢用公式，所以例题的精讲、方法的归纳以及数学思想的渗透将成为本节课的重点。本节课的学习，能进一步培养学生的“简化”意识，提高学生运算的速度。 入职的两个月，经过不断地观看线上模范课、线下公开课以及在我校名师工作室和名师一对一带培及县教研员的用心指导下，我收获了很多关于课堂教学模式的新方法，并且在日常的课堂中大胆尝试新的教学方法，经过观察和对比发现以下几种方式是效果较为显著的:首先是根据学生的基础和能力进行分组，根据课堂表现进行小组积分竞赛。本班一共分为八组，每组一名组长和一名副组长。组长和副组长各负责帮扶1~2名组员即“兵教兵”模式，他们主要负责组员平时的作业检查、答疑解惑、小测后的错题分析等。其次是课堂游戏方面，经过一个月的听课学习和网上资料查询，我在平时的课堂中偶尔会插入一 ... ...