3.4　一元一次方程的应用 课时练习（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

3.4　一元一次方程的应用 第1课时　行程问题、和差问题与工程问题 知识点1　行程问题 1.（广西钦州浦北县期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中行驶的速度都是a km/h，水流速度是5 km/h，3小时后甲船比乙船多航行 千米． 2.甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好是3小时，求两人的速度各是多少． 知识点2　和差问题 3.（安徽亳州利辛县期末）一停车场上有24辆车，其中一辆汽车有4个轮子，一辆摩托车有3个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有84个轮子，那么摩托车应为( ) A．14辆 B．12辆 C．16辆 D．10辆 4.几个人共同种一批树苗，若每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种12棵，则缺6棵树苗．设参与种树的有x人，根据题意可列出方程 ． 5.（广西防城港期末）列方程解决实际问题：有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住5只鸽子，则剩余2只鸽子无鸽笼可住；若再飞来3只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住6只鸽子． (1)求总共有多少个鸽笼？ (2)在(1)的条件下，计算出原有鸽子的数量． 知识点3　工程问题 6.某项工作甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，若甲先干1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲、乙合作了x天，则所列方程为( ) A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 7.乡村旅游越来越受广大市民的喜爱，某县为发展乡村旅游，对某村基础设施进行升级改造，若甲工程队单独施工，5个月完成，乙工程队单独施工，10个月完成，政府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由甲、乙两队共同完成剩下的部分，则完成这项工程共需 个月． 易错易混点　解行程问题时，忽略单位不同而列方程 出错 8.甲、乙两人从同一地点出发前往某地，甲步行，每小时6千米，先出发1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，设乙每小时走x千米，则可列一元一次方程为 ． 9.沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河———洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3 km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离．若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x km，则所列方程为( ) A．＋3＝ B．＝＋9 C．－3＝＋3 D．＋3＝－3 10.（广西百色田阳区期末）某校组织师生春游，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，可以少租1辆，且余30个空座位，则该学校参加春游的人数为( ) A．180 B．270 C．360 D．450 11.姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是 岁. 12.（广西南宁西乡塘区校级开学）A，B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经 小时到达甲港． 13.（广西桂林期末）某水利工程，甲工程队单独施工需要40天可以完成，乙工程队单独施工需要60天可以完成． (1)现在乙工程队施工10天后，为了加快进度，甲工程队加入，两队合作完成余下的工程，问完成此项水利工程一共用了多少天？ (2)完成此项水利工程，甲、乙两队共得到施工费68万元，如果按每队完成的工作量计算施工费，那么甲工程队可以得到多少万元？ 【母题P113练习T2】 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分．问：该队共胜多少场？ 【变式】 某初中举行了数学知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．若某参赛同学有2道题没有作答 ... ...