第2章代数式 课堂小测（含答案） 2025-2026学年数学湘教版（2024）七年级上册

第2章　代数式 2．1　代数式的概念和列代数式 第1课时　代数式的概念 知识梳理 1．代数式的概念 定义 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式 注意事项 (1)单独一个数或一个字母也是代数式；(2)代数式中的运算是指加、减、乘、除、乘方等运算； (3)代数式中不能有等号或不等号，可以有括号 2.用字母表示数 (1)用字母可以表示__ __，还可以表示规律、法则及实际问题中的数量关系． (2)书写格式： ①代数式中，字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“__ __”； ②字母和数字相乘的结果，数字写在字母的__ __边，“×”通常省略不写； ③数字与数字相乘时，一般仍用“×”； ④字母与字母相除时，通常写成__ __的形式． 在书写时，应注意：(1)结果中有带分数时应化为假分数；(2)结果是一个加减形式的式子且有单位时，要用括号把式子括起来，后面加上单位． 重难突破 重难点　含有字母式子的写法 【典例】 下列写法正确的是(　　　　) A．x5 B．(m＋n)÷2 C．1m D．－ab (1)在数与字母，字母与字母相乘的式子中，数字要放在字母前，乘号宜省略；(2)带分数一定要化为假分数；(3)除法运算写成分数形式；(4)式子后面有单位时，和差形式的式子要加括号． 【对点训练】 1．下列各式：①－1a；②x－10米；③20%x；④；其中，不符合代数式书写要求的有__ __．(填序号) 2．下列代数式哪些书写不规范？请改过来． ①3x＋1；②m×n－3；③2×y；④am＋bn元；⑤a÷(b＋c)；⑥a－1÷b. 课堂10分钟 1．下列式子符合书写要求的是( ) A．a12 B．3x÷y C．1m D．a(x＋y) 2．每件x元的上衣，降价20%后的售价是( ) A．0.2x元 B．(x－20%)元 C．0.8x元 D．1.2x元 3．根据书写规范要求，式子a×a×4＋bd÷3应写成__ __． 4．如图所示，从一张正方形纸上剪去四个完全相同的小长方形，小长方形的长为b，宽为a，则剩下的白色图形纸的周长为__ __(用含a，b的式子表示). 5．下列表述中，字母各表示什么？ (1)正方形的周长为4a； (2)买单价为5元的毛巾，花了5x元钱； (3)某班女生比男生多1人，女生共有(y＋1)人． 第2课时　列代数式 知识梳理 1．代数式 (1)把数与表示数的字母用__ __连接而成的式子叫作代数式． (2)单独一个__ __或者一个__ __也是代数式． 代数式中只含运算符号，不含有其他的符号(如等号，不等号等). 2．列代数式 步骤：(1)抓住表示数量关系的关键词； (2)弄清运算顺序，并用运算符号把数和表示数的字母连接起来． 重难突破 重难点　列代数式 【典例】 用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是(　　　　) A.(3m－n)2 B．3(m－n)2 C．3m－n2 D．(m－3n)2 在列代数式时，应注意：(1)抓住题中关键词，如“大”“小”“和”“倍”等；(2)按“先读后写”的原则，注意运算顺序． 【对点训练】 1．某件商品按原售价降低a元后，又降20%，现售价为b元，那么该商品的原价为( ) A．(b＋a)元 B．(b＋a)元 C．(5b＋a)元 D．(5a＋b)元 2．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为__ __． 课堂10分钟 1．下列各式中，是代数式的有( ) ①；②0；③a≤b；④x＋y＝5；⑤a＋b2；⑥8＞6. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若x表示某件物品的原价，则代数式(1＋30%)x表示的意义是( ) A．该物品打七折后的价格 B．该物品价格上涨30%后的售价 C．该物品价格下降30%后的售价 D．该物品价格上涨30%时，上涨的价格 3．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第n个图形中小圆圈的个数为( ) A．3n－3 B．3n＋2 C．3n＋3 D．3n－2 4．已知小明父亲现在的年龄比小明现 ... ...