2.2 代数式的值 主讲： 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值. 2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想. 重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式. 难点：正确地求出代数式的值. 导入新课 【问题一】某学校为了开展体育活动，要添置一批篮球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个篮球？ 【问题二】若学校有15个班(即n＝15)，则添置篮球总数为多少个？若有20个班呢？ 【提示说明】需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的； 当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同. 如果这个学校共有n个班，总共需（2n+10）个篮球 当n＝15时，代数式的值是40； 当n＝20时，代数式的值是50. 导入新课 【问题二】某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问： 1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ （1）由题意可知第一排18个座位， 第二排20个座位， 第三排22个座位… 则第n排有18+2（n-1）个座位; （2）第10排，即当n＝10时，18+2（n-1）＝18+2×9＝36; 第15排，即当n＝15时，18+2（n-1）＝18+2×14＝46; 第23排，即当n＝23时，18+2（n-1）＝18+2×22＝62. 课堂小结 一般地，用数值代替代数式里的字母，按代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 【问题三】求代数式 2n+10 、18+2（n-1）的值，必须给出什么条件？ 代数式中字母的取值 【问题四】代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的，只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应. 典例分析 例1 当a＝2，b＝-1，c＝-3时，求下列各代数式的值： 1） b2-4ac； 2）（a+b+c）2. 解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，b2-4ac＝(-1)2-4×2×(-3)＝1+24＝25. （2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，(a+b+c)2＝(2-1-3)2＝4. 课堂小结 【问题五】你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？ ①代入，将字母所取的值代入代数式中； ②计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果. 注意： ①代数式的值是由字母的值决定的，因此求代数式的值在代入前，必须先写“当…时”； ②如果字母的值是负数，代入时应加上括号，如果字母的值是分数并要乘方时，也要加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 典例分析 解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%）亿元， 于是明年的年产值为a·（1+10%）·（1+10%）＝1.21a（亿元）. 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）. 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元， 可以预计明年的年产值是2.42亿元. 例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 课堂测试 1．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）已知????=?4，????=?5，????=?7，则??????????????=（????） A．?6 B．16 C．6 D．8 2．（22-23七年级上·廊坊·期中）若2+2+?+2????个2=2×2×?×2????个2=32则?????????的值为（????） A．11 B．?11 C．?10 D．10 ? D 【详解】解：∵2+2+?+2????个2=2×2×?×2????个2=32， ∴????=16，????=5， ∴?????????=5?16=?11；故选B ? 课堂测试 3．（22-23七年级上·湖北武汉·期中）规定????◎????=?????????????2．则12◎?2（????） A．?5 B．3 C．?3 D．1 4．（22-23七年级上·陕西渭南·期末）已知????+2的绝对 ... ...
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