【学霸笔记：同步精讲】第二章 2.5 2.5.2 椭圆的几何性质 讲义--2026版高中数学人教B版选必修1

2．5.2　椭圆的几何性质 学习任务 1．根据椭圆的方程研究椭圆的几何性质，并正确画出它的图形．(直观想象) 2．根据几何条件求出椭圆方程，并利用椭圆的方程研究它的性质、图形．(数学运算、逻辑推理) 奥地利维也纳金色大厅的顶棚设计为椭圆面，舞台在这个椭圆面的一个焦点处．当乐队在舞台上演奏时，椭圆面顶棚会把声音反射到椭圆面的另一个焦点处汇聚，因此在这个焦点处的听众就感到还有另外一个乐队存在(其实什么都没有)，所以能产生很好的听觉效果．其实这就是利用了本节课要学习的椭圆的几何性质，那么椭圆还有什么其他的几何性质呢？ 知识点1　椭圆的简单几何性质 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准 方程 ＝1(a>b>0) ＝1(a>b>0) 图形 对称性 对称轴为_____，对称中心为_____ 范围 x∈_____，y∈_____ x∈_____，y∈_____ 顶点 _____ _____ 轴长 短轴|B1B2|＝__，长轴|A1A2|＝__ 焦点 _____ _____ 焦距 |F1F2|＝__ 离心率 e＝(0