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课件网) 第11章 平面直角坐标系 第11章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移 学习目标 1 2 掌握图形在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.（重点） 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念. 3 会用点的坐标变化表示图形的平移. 知识讲解 如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ 探究1 1 1 -1 -2 -3 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 x y O A（-2，-3） 一.用坐标表示点的平移 A1（3，-3） 观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标． 1 1 -1 -2 -3 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 x y O A（-2，-3） 把点A向上平移4个单位长度呢？ 点A2的纵坐标等于点A的纵坐标加4，点A2的横坐标等于点A的横坐标． A2（-2，1） 把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？ 变化规律仍然成立． 1 1 -1 -2 -3 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 x y O A（-2，-3） 探究2 归纳 （1）A（） 向右平移单位长度 向左平移单位长度 （） A（） （） （2）A（） 向上平移单位长度 （） A（） （） 向下平移单位长度 平面直角坐标系中,将点A(-3，-5)向上平移4个单位长度,再向左平移3个单位长度到点B,则点B的坐标为( ) A.(1,-8) B.(1,-2) C.(-6,-1) D.(0,-1) 解析：点A的坐标为(-3,-5)，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度到点B，点B的横坐标是-3-3＝-6，纵坐标为-5＋4＝-1，即点B的坐标为(-6,-1)． 例1 C 思考：如图，三角形ABC在坐标平面内向左平移了5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1. (1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标.比较对应点的坐标，看有怎样的变化； A(2,7) B(0,5) C(4,1) A1(-3,7) B1(-5,5) C1(-1,1) 向左平移了5个单位长度 横坐标减5, 纵坐标不变 二.图形平移时点的坐标变化 (2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2.写出这时各顶点的坐标.比较对应点的坐标，看有怎样的变化； A(2,7) B(0,5) C(4,1) 向下平移了2 个单位长度 横坐标不变, 纵坐标减2 A2(2,5) B2(0,3) C2(4,1) 思考：如图，三角形ABC在坐标平面内向左平移了5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1. O x y 2 4 -2 -4 -2 2 4 6 8 A B C A2 B2 C2 (3)如果点Ｐ（x,y）是坐标平面内的任意一点，那么向左平移5个单位长度或向下平移2个单位长度，它的对应点Ｐ1的坐标会是怎样的呢？比较对应点的坐标，看有怎样的变化. Ｐ（x,y） 向左平移了5个单位长度 横坐标减5,纵坐标不变 Ｐ1（x-5,y） 思考：如图，三角形ABC在坐标平面内向左平移了5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1. Ｐ（x,y） 向下平移了2个单位长度 横坐标不变,纵坐标减2 Ｐ1（x,y-2） 提示： 在平面直角坐标系中，描述平移的一个方法是用图形上任一点的坐标（x,y）的变化来表示.例如，右移2个单位长度、上移3个单位长度的平移，记作（x,y） （x+2,y+3）. 思考 ：把平面直角坐标系中的一个图形，向左或向右移动个单位长度，再向上或向下移动个单位长度，那么图形上任何一个点的坐标()是如何变化的？ 点(x,y) 先向左平移个单位长度, 再向上平移个单位长度 先向左平移个单位长度, 再向下平移个单位长度 先向右平移个单位长度, 再向上平移个单位长度 先向右平移个单位长度, 再向下平移个单位长度 例2 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1，写出各顶点平移前后的坐标. 解: 由题意，得 A(-2,6) (4,6) A1(4,4). ... ...
