周测13　指数与指数函数（含解析）高中数学人教A版（2019）必修第一册

周测13　指数与指数函数 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.化简：+等于(　　) A.0 B.2π-8 C.2π-8或0 D.8-2π 2.函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)的图象经过点P，则f(-2)等于(　　) A. B. C. D.9 3.函数y=|2x-2|的图象大致为(　　) 4.已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 5.已知函数f(x)=x+，g(x)=2x+a，若 x1∈， x2∈[2，3]，使得f(x1)≤g(x2)，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C.[-3，+∞) D.[1，+∞) 6.已知函数f(x)=3x-+2，若f(a2)+f(a-2)>4，则实数a的取值范围是(　　) A.(-∞，1) B.(-∞，-2)∪(1，+∞) C.(-2，1) D.(-1，2) 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 7.下列选项正确的是(　　) A.函数f(x)=(2a2-3a+2)·ax是指数函数，则a= B.指数函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)的值域为(0，+∞) C.函数y=ax+1(a>0，且a≠1)的图象可以由f(x)=ax的图象向右平移一个单位长度得到 D.函数y=a2x+3-1(a>0，且a≠1)恒过定点 8.已知2a=3b=6，则a，b满足的关系有(　　) A.a+b=ab B.a+b>4 C.(a-1)2+(b-1)2<2 D.a2+b2>8 9.已知函数f(x)=a∈R，下列结论正确的是(　　) A.f(x)是奇函数 B.若f(x)在定义域上是增函数，则a<1 C.若f(x)的值域为R，则a>1 D.当a≤1时，若f(x)+f(3x+4)>0，则x∈(0，+∞) 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 10.已知函数f(x)=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点M(m，n)，则函数g(x)=n-mx的图象不经过第　　　　象限. 11.不等式<的解集为　　　　. 12.函数f(x)=(a>1)，若f(x0)=1，则x0=　　　　，f+f+…+f=　　　　. 四、解答题(本题共3小题，共37分) 13.(12分)对下列式子化简求值. (1)×(×)6-4×+2 0250；(6分) (2)已知-=2(a>0且a≠1)，求的值.(6分) 14.(12分)已知函数f(x)=为奇函数. (1)求实数a的值；(4分) (2)判断函数f(x)的单调性，并用函数单调性的定义证明；(4分) (3)若f(m+5)+f(3m-m2)>0，求实数m的取值范围.(4分) 15.(13分)已知函数f(x)=a2x-2ax-1，其中a>0且a≠1. (1)若a=2，求f(x)的最小值；(5分) (2)若f(x)在区间[0，1]上的最大值为2，求a的值.(8分) 周测13　指数与指数函数 (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.化简：+等于(　　) A.0 B.2π-8 C.2π-8或0 D.8-2π 答案　A 解析　因为π<4，所以π-4<0， 故+=|π-4|+π-4=4-π+π-4=0. 2.函数f(x)=ax(a>0，且a≠1)的图象经过点P，则f(-2)等于(　　) A. B. C. D.9 答案　D 解析　由a3=，解得a=，所以f(-2)==9. 3.函数y=|2x-2|的图象大致为(　　) 答案　B 解析　∵y=|2x-2|=∴当x=1时，y=0；当x≠1时，y>0. 4.已知a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则a，b，c的大小关系是(　　) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 答案　A 解析　因为函数y=0.4x为减函数，所以1=0.40>0.40.2>0.40.6，又因为a=20.2>20=1， 所以a>b>c. 5.已知函数f(x)=x+，g(x)=2x+a，若 x1∈， x2∈[2，3]，使得f(x1)≤g(x2)，则实数a的取值范围是(　　) A. B. C.[-3，+∞) D.[1，+∞) 答案　C 解析　若 x1∈， x2∈[2，3]， 使得f(x1)≤g(x2)， 故只需f(x)min≤g(x)max， 其中f(x)=x+在上单调递减， 故f(x)min=f(1)=1+4=5， g(x)=2x+a在[2，3]上单调递增， 故g(x)max=g(3)=8+a， 所以5≤8+a，解得a≥-3， 即实数a的取值范围是[-3，+∞). 6.已知函数f(x)=3x-+2，若f(a2)+f(a-2)>4，则实数a的取值范围是(　　) A.(-∞，1) B.(-∞，-2)∪(1，+∞) C.(-2，1) D.(-1，2) 答案　B 解析　令g(x)=f(x)-2=3x-(x∈R)， 则g(-x)=3-x-=-3x=-g(x)，所以g(x)是奇函数. 又y=3x，y=-都是增函数，所以g(x)在R上单调递增. 所以f(a2)+f(a-2)>4可化为 ... ...