周测15 指数函数、对数函数及综合应用 (时间：75分钟 分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.函数f(x)=与g(x)=-log4x的大致图象是( ) 2.已知a=log23，b=0.80.1，c=log35，则( ) A.c>a>b B.b>c>a C.a>b>c D.a>c>b 3.函数f(x)=log2(2x)·log2(4x)的最小值为( ) A.1 B. C.- D.- 4.若函数f(x)=ln(ax-2)在(1，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( ) A.(0，+∞) B.(2，+∞) C.(0，2] D.[2，+∞) 5.某乡村一条污染河道的蓄水量为v立方米，每天的进出水量为k立方米，已知污染源以每天r个单位污染河水，某一时段t(单位：天)河水污染质量指数m(t)(每立方米河水所含的污染物)满足m(t)=+(m0为初始质量指数)，经测算，河道蓄水量是每天进出水量的50倍.若从现在开始停止污染，要使河水的污染水平下降到初始时的，需要的时间大约是(参考数据：ln 5≈1.61，ln 6≈1.79)( ) A.1个月 B.3个月 C.半年 D.1年 6.已知函数f(x)=ln(x2+1)，g(x)=-m，若对任意的x1∈[0，3]，存在x2∈[1，2]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 7.设函数f(x)=a-|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)=4，则( ) A.f(-2)>f(-1) B.f(-1)>f(-2) C.f(-2)>f(2) D.f(-4)>f(3) 8.已知函数y=logax与y=logb(-x)的图象关于坐标原点对称，则函数y=ax与y=logbx的大致图象可能是( ) 9.已知函数f(x)=ln(+x)+x+1.则下列说法正确的是( ) A.f(lg 3)+f=2 B.函数f(x)的图象关于点(0，1)对称 C.对定义域内的任意两个不相等的实数x1，x2，<0恒成立 D.若实数a，b满足f(a)+f(b)>2，则a+b>0 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 10.若函数f(x)=lg(-2x)为定义域上的奇函数，则实数a的值为 . 11.已知函数f(x)=是定义域R上的增函数，则实数a的取值范围是 . 12.已知函数f(x)=若存在x10且a≠1)，并且f(3)=1. (1)求a的值，并写出函数f(x)的定义域；(4分) (2)若不等式f(t·4x)≥f(2x-t)对任意x∈[1，2]恒成立，求实数t的取值范围.(8分) 14.(12分)已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (1)求a，b的值；(4分) (2)用定义证明f(x)为减函数；(4分) (3)若对于任意t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的取值范围.(4分) 15.(13分)已知函数f(x)=2x+2-x，g(x)=+log2(1+2-x). (1)判断函数g(x)的奇偶性，并证明你的结论；(5分) (2)若g(x)≤log2f(x)+a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围.(8分) 周测15 指数函数、对数函数及综合应用 (时间：75分钟 分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.函数f(x)=与g(x)=-log4x的大致图象是( ) 答案 A 解析 因为f(x)=在定义域R上单调递减， 又g(x)=-log4x=lox=lox， 所以g(x)在定义域(0，+∞)上单调递减，故符合条件的只有A. 2.已知a=log23，b=0.80.1，c=log35，则( ) A.c>a>b B.b>c>a C.a>b>c D.a>c>b 答案 D 解析 因为log23>log22=， 又0.80.1<0.80=1，而1>log35>1>0.80.1， 所以a>c>b. 3.函数f(x)=log2(2x)·log2(4x)的最小值为( ) A.1 B. C.- D.- 答案 D 解析 由题意得f(x)=(log2x+1)(log2x+2)=(log2x)2+3log2x+2=-， 当log2x=-时，f(x)取得最小值，其最小值为-. 4.若函数f(x)=ln(ax-2)在(1，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围为( ) A.(0，+∞) B.(2，+∞) C.(0，2] D.[2，+∞) 答案 D 解析 在函数f(x)=ln(ax-2)中，令u=ax-2，函数y=ln u在(0，+∞)上单调递增， 而函数f(x)=ln(ax-2)在(1，+∞)上单调递增，则函数u=ax-2 ... ...
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