周测20 诱导公式 (时间：75分钟 分值：100分) 一、 单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.tan 570°+sin 300°等于( ) A. B. C.- D.- 2.化简等于( ) A.sin 2+cos 2 B.cos 2-sin 2 C.sin 2-cos 2 D.±(cos 2-sin 2) 3.已知f(sin x)=sin 3x，则f(cos 10°)的值为( ) A.- B. C.- D. 4.若△ABC的内角A，B，C满足sin A=cos B=tan C，则A与B的关系为( ) A.A-B= B.A+B= C.B-A= D.A+B= 5.已知cos=，则sincos等于( ) A.- B. C.- D. 6.已知sin(π-α)+sin=，则的值为( ) A.- B. C.- D. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 7.若sin α·sin>0，则α的终边可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.在△ABC中，下列等式一定成立的是( ) A.sin =-cos B.sin(2A+2B)=-cos 2C C.tan(A+B)=-tan C D.sin(A+B)=sin C 9.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，1为半径的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发，P的角速度大小为1 rad/s，起点为(1，0)，Q的角速度大小为3 rad/s，起点为.则当P与Q重合时，P的坐标可能为( ) A. B. C. D. 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 10.已知cos=，且θ∈，则tan(θ-3π)的值是 . 11.已知f(θ)=.若f=，则f的值为 . 12.已知k为整数，化简= . 四、解答题(本题共3小题，共37分) 13.(12分)(1)计算：sin2120°+cos 180°+tan 45°-cos2(-330°)+sin(-210°)；(6分) (2)已知sin(α+π)=2cos(α-π)，求的值.(6分) 14.(12分)已知tan θ=3. (1)求的值；(6分) (2)求的值.(6分) 15.(13分)在以原点为圆心的单位圆中，钝角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点M，连接圆心O和M得到射线OM，将射线OM绕点O按逆时针方向旋转θ后与单位圆相交于点N，其中θ∈. (1)求m的值和钝角α的大小；(4分) (2)求的值；(4分) (3)记点N的横坐标为f(θ)，若f=-，求cos+cos的值.(5分) 周测20 诱导公式 (时间：75分钟 分值：100分) 一、 单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.tan 570°+sin 300°等于( ) A. B. C.- D.- 答案 C 解析 tan 570°+sin 300°=tan(360°+210°)+sin(360°-60°) =tan(180°+30°)-sin 60°=tan 30°-sin 60°=-=-. 2.化简等于( ) A.sin 2+cos 2 B.cos 2-sin 2 C.sin 2-cos 2 D.±(cos 2-sin 2) 答案 C 解析 = = ==|sin 2-cos 2|. 因为角2为第二象限角，即sin 2>0，cos 2<0，所以|sin 2-cos 2|=sin 2-cos 2. 3.已知f(sin x)=sin 3x，则f(cos 10°)的值为( ) A.- B. C.- D. 答案 A 解析 因为cos 10°=sin 80°， 所以f(cos 10°)=f(sin 80°)=sin 240°=sin(180°+60°)=-sin 60°=-. 4.若△ABC的内角A，B，C满足sin A=cos B=tan C，则A与B的关系为( ) A.A-B= B.A+B= C.B-A= D.A+B= 答案 A 解析 因为sin A=cos B，且 A，B，C为△ABC的内角， 所以sin A=cos B>0，所以0
0，则α的终边可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 AC 解析 因为sin=cos α， 所以由sin α·sin>0，得sin α·cos ... ... 
