周测24 5.6 函数y=Asin(ωx+φ)（含解析）高中数学人教A版（2019）必修第一册

周测24　函数y=Asin(ωx+φ) (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.y=2sin的振幅、频率和初相分别为(　　) A.2，4π， B.2，， C.2，，- D.2，4π，- 2.已知函数f(x)=2sin，则函数f(x)的图象可以由y=2sin x的图象(　　) A.向左平移个单位长度得到 B.向右平移个单位长度得到 C.向左平移个单位长度得到 D.向右平移个单位长度得到 3.若要得到函数y=sin的图象，只要将函数y=cos 2x的图象(　　) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 4.函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示，则f等于(　　) A.- B.- C. D. 5.将函数f(x)=sin 2x+2cos2x的图象向左平移m(m>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象，若g(x)在x=处取得最大值，则m的最小值为(　　) A. B. C. D. 6.将函数f(x)=cos(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在上单调递减，则ω的最大值为(　　) A. B. C. D.1 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分) 7.下列关于函数y=2sin的说法正确的是(　　) A.图象关于直线x=对称 B.图象关于点对称 C.图象向右平移个单位长度后，函数变成奇函数 D.函数在区间[-1，0]上单调递增 8.将函数f(x)=2cos的图象向右平移个单位长度，得到g(x)的图象，记f(x)与g(x)的图象在y轴右侧的公共点为(xi，yi)(i∈N*)，则下列选项正确的有(　　) A.g(x)=2sin B.直线x=是g(x)图象的一条对称轴 C.g(x)的图象关于点对称 D.xi的最小值是 9.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示，则(　　) A.φ=或 B.ω=2 C.f(x)的图象关于点中心对称 D.若函数|f(x+m)|是偶函数，且m>0，则m的最小值为 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 10.将函数f(x)=cos-1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的对称中心为　　　　. 11.设函数f(x)=sin，x∈R，若将函数y=f(x)的图象向左平移a个单位长度能使其图象与原图象重合，则正实数a的最小值为　　　　. 12.已知函数f(x)=6sin(ωx+φ)(ω>0，0<φ<π)为偶函数，点A(x1，6)，B(x2，-6)是函数f(x)图象上的两点，若|x1-x2|的最小值为3，则f(2)=　　　　. 四、解答题(本题共3小题，共37分) 13.(12分)已知函数f(x)=sin. (1)用“五点法”画出函数f(x)在一个周期内的图象；(6分) (2)说明此函数图象可由函数y=sin x的图象经怎样的变换得到.(6分) 14.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的解析式及对称中心；(5分) (2)先将函数f(x)的图象上点的纵坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象，求函数y=g(x)在区间上的值域.(7分) 15.(13分)已知函数f(x)=sin+2sin2-1(ω>0)的相邻两对称轴间的距离为. (1)求f(x)的解析式；(3分) (2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，当x∈时，求函数g(x)的值域；(4分) (3)记方程g(x)=在x∈上的根从小到大依次为x1，x2，…，xn，若m=x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn，试求n与m的值.(6分) 周测24　函数y=Asin(ωx+φ) (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.y=2sin的振幅、频率和初相分别为(　　) A.2，4π， B.2，， C.2，，- D.2，4π，- 答案　C 解析　由题意知A=2，f===，初相为-. 2.已知函数f(x)=2sin，则函数f(x)的图象可以由y=2sin x的图象(　　) A.向左平移个单位长度得到 B.向右平移个单位长度得到 C.向左平移个单位长度得到 D.向右平移个单位长度得到 答案　A 解析　由题意得，由y=2sin x的图象向左平移个单位长 ... ...