2.2平方根与立方根培优提升训练（含答案）2025—2026学年北师大版八年级数学上册

2.2平方根与立方根培优提升训练2025—2026学年北师大版八年级数学上册 一、选择题 1．已知，则的平方根是（　　） A． B． C． D． 2．若，则的算术平方根是（　　） A．4 B． C．2 D． 3．下列等式成立的是 （ ） A． B． C． D． 4．在如图所示的运算程序中，输入的值是时，输出的值是（ ） A． B． C． D． 5．若的整数部分为，小数部分为，则代数式的值为（ ） A． B．1 C． D． 6．已知一个正数的两个平方根分别是和，则的值是（ ） A． B．5 C． D．25 7．若，则b等于（ ） A．1000000 B．1000 C．10 D．10000 8．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有理数64时，输出的y的值是（ ）． A．8 B． C．2 D． 二、填空题 9．的算术平方根是 ． 10．是一个正整数，则最大的负整数 ． 11．已知，，且，则的值为 ． 12．若，则的平方根是 ． 三、解答题 13．求出下列等式中的值 (1) (2) 14．已知的立方根是，的算术平方根是3，满足． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 15．（1）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根； （2）已知和是正数m的平方根，求正数m的值． 16．根据已知条件求值． (1)已知的平方根是，的立方根是2，求a和b的值； (2)已知，c是的整数部分，d是的小数部分，求的值． 17．已知一个正数的两个不相等的平方根是与． (1)求的值； (2)求关于的方程的解． 18．已知的平方根为，的立方根为． (1)求的算术平方根及的立方根； (2)若是的整数部分，求的平方根． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．D 二、填空题 9． 10． 11．或 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：， ， ， ， ∴，； （2）解：， ， ， ∴． 14．【解】（1）解：由题意得， 解得， ∵满足， ∴， ∴， ∴，，； （2）解：由（1）所得，，， ∴， ∵25的平方根是， ∴的平方根是． 15．【解】解：（1）由题意得，， 解得，， ， 的平方根为， 的平方根为； （2）和是正数m的平方根， 或， 即或， 当时，，， ； 当时，， ； 综上，正数m的值为或． 16．【解】（1）解：由题意得，，， 解得，； （2）解：， ，， 解得，， ，， 的整数部分是2，的整数部分是2， 的小数部分是， 即，， ． 17．【解】（1）解：由题意得， ， 解得， ∴； （2）解：由（1）所求， ∴关于x的方程为， 移项，得， 化系数为1，得， 开立方，得． 18．【解】（1）解：∵的平方根为，的立方根为， ∴，， 解得，， ∴， ∴的算术平方根为， ∴， ∴的立方根为； （2）解：∵， ∴的整数部分， ∴， ∴的平方根为． ... ...