4.3一次函数的图象培优提升练习（含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3一次函数的图象培优提升练习北师大版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．已知点在一次函数的图象上，且，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 2．函数的图象经过（ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 3．满足的一次函数的图象大致是（ ） A．B．C．D． 4．已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数图象经过点，且点和点都在第一象限内．下列判断正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 7．已知直线与直线在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，直线：与轴负半轴交于点，与轴交于点．将直线向右平移个单位长度后，直线与轴正半轴交于点，且，则的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．直线与x轴、y轴分别交于A、B，M是y轴上一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为 ． 10．已知，两点都在关于x的一次函数的图象上，则a，b的大小关系为 ． 11．不论k为何值，一次函数的图像恒过一定点，则该定点的坐标 ． 12．当时，函数（为常数且）有最小值是，则函数的最大值为 ． 三、解答题 13．已知，且与成正比例；与成正比例，当时，，当时，． (1)求出与之间的函数关系式； (2)计算时，的值． 14．如图，已知直线经过点，，并与轴交于点，与直线相交于点． (1)求直线的函数表达式； (2)求不等式的解集； (3)直线与轴交于点，在直线上是否存在点，使得，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，说明理由． 15．如图，直线和直线相交于点，直线与轴交于点，点在线段上，直线轴于点，交直线于点． (1)求直线的函数关系式； (2)当时，求Q点的坐标． 16．如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，已知点的纵坐标为3． (1)求直线对应的函数表达式； (2)求的面积． 17．已知一次函数，它的图象经过，两点． (1)求与之间的函数表达式； (2)当时，求函数值的最小值． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，，经过点的直线与轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)点是线段上一动点，若直线把的面积分成：的两部分，请求点的坐标； (3)直线上有一个点，过作轴的垂线交直线于点，当时，求出点的坐标． 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．B 二、填空题 9．或 10． 11． 12． 三、解答题 13【解】（1）解：由题意，设，， ∴， ∵当时，，当时，， ∴，解得：， ∴； （2）当时，． 14．【解】（1）解：∵直线经过点，， ∴， 解得：， ∴直线AB的函数表达式为：； （2）解：当时，，解得， ∴， 根据函数图象可知，不等式的解集是：． 故答案为：； （3）解：联立， 解得：， ∴点D的坐标为， 把代入得：， ∴点的坐标为， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 当时，，此时点P的坐标为； 当时，，此时点P的坐标为； 综上分析可知，点P的坐标为或． 15．【解】（1）解：直线和直线相交于点． ∴， ∴， 将点，代入得： ， ∴，， ∴； （2）解：设的横坐标，则，， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴或， 当时，， ∴， 当时，， ∴， 综上，点Q的坐标为或． 16．【解】（1）解：∵直线分别与轴，轴相交于点和点， ∴，解得：， ∴直线的解析式为：． ∵点P的纵坐标为3，且直线经过P点， ∴， 解得：， ∴， 将代入，可得：， 解得：， ∴直线的解析式为：， （2）解：∵直线的解析式为：， 当时，， ∴点C的坐标为, ∴, ∴的面积为：． 17．【解】（1）∵ ... ...