4.3一次函数的图象培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3一次函数的图象培优提升训练北师大版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限 2．将正比例函数的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A．与y轴的交点坐标点是 B．经过第一、二、四象限 C．与两坐标轴围成的三角形的面积为 D．y的值随着x值的增大而减小 3．一次函数（）的图象大致是（ ） A．B．C． D． 4．已知点，是一次函数图象上的两个点，且，则图象还可能经过下列哪个点（ ） A． B． C． D． 5．若把一次函数的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ） A． B． C． D． 6．已知点，都在直线上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．已知一次函数，则下列说法中正确的是（　　） A．该函数的图象经过点 B．该函数的图象不经过第四象限 C．y的值随x的值的增大而增大 D．该函数的图象与x轴的交点坐标为 8．已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数表达式为 ． 10．已知一次函数经过第一、二、四象限，则一定不经过第 象限． 11．已知函数是正比例函数，点在其函数图象上．当时，，则的值为 ． 12．一次函数的图像不经过第三象限，则的取值范围是 ． 三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，直线：与两坐标轴分别相交于A、B两点，直线与相交于点． (1)直接写出A、B两点的坐标； (2)若直线将的面积分成的两部分，求直线的函数关系式． 14．已知一次函数． (1)若图象经过原点，求m的值； (2)若y随着x的增大而减小，图象交y轴于正半轴，求m的取值范围； (3)若，当时，求y的最大值． 15．已知关于x的一次函数． (1)当y随x的增大而增大时，求m的取值范围； (2)若函数图像经过第一、二、三象限，求m的取值范围； (3)若，当时，求y的取值范围； (4)当时，y有最大值8，求m的值． 16．如图所示，点A的坐标为，点的坐标为． (1)求过A，两点直线的函数表达式； (2)过点作直线与轴交于点，且使，求的面积． 17．如图，已知直线经过点，直线与该直线交于点C． (1)求直线的表达式； (2)求两直线与y轴围成的三角形面积． 18．已知：直线与轴、轴分别相交于点和点，点在线段上．将沿折叠后，点恰好落在边上点处． (1)求出、两点的坐标； (2)求出的长； (3)点是坐标轴上一点，若是直角三角形，求点坐标． 。 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A A D A C 填空题 9． 10．二 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：在中，令，得， 令，得，解得， ，； （2）解：，， ，， ， 设C点的坐标为， ， 将的面积分成的两部分， 或， 或， 解得：或4， 或， 设直线的解析式为， 或， 解得或 直线的解析式为或． 14．【解】（1）解：把原点坐标代入解析式， 得， 解得． （2）解：y随着x的增大而减小， ， 解得， 图象交y轴于正半轴， ， 解得， 故． （3）解：当时，函数的解析式为， ， y随x的增大而增大， 当时，时，y取得最大值， 故y的最大值为． 15．【解】（1）解：依题意，， 解得：； （2）解：函数图像经过第一、二、三象限， ， 解得：； （3）， 函数解析式为：， ，y随x的增大而增大 当时，， 当时，， 当时，； （4）若，即，此时时，y取最大值8， ， 解得：， 若，即，此时时，y取最大值8， ， 解得：． 16．【解】（1）解：设过A，B两点直线的函数表达式为， 将，代入得： ，解得：， ∴过A，B两点直线的函数表达式为． （2）解：∵点A的坐标 ... ...