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课件网) 12.3 分式的加减 第十二章 分式和分式方程 第十二章 分式和分式方程 第1课时 分式的加减 学习目标 1 2 3 掌握同分母分式的加减法法则并运用其进行计算.（重点） 掌握异分母分式的加减法法则并运用其进行计算.（难点） 理解通分的定义，会将异分母的分式进行通分.（重点） 新课导入 甲工程队单独完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的多少？ 甲工程队单独工作一天可完成这项工程的_____，乙工程队单独工作一天可完成这项工程的_____，两个工程队共同工作一天可以完成这项工程的_____. 1 n 1 n+3 n+3 1 + 1 n 分式的加法 知识讲解 同分母分式相加减 问题1 回顾同分母分数的加减法运算法则，试着求出下式的结果，并试着总结出同分母分式的加减运算法则. 5 3 分母不变 分子相加 c a+b 5 1 分母不变 分子相减 c a-b 归纳： 同分母分式的加减法法则： 同分母的两个分式相加（或相减），分母_____，把分子 . 不变 相加（或相减） 例1 计算下列各式： 解： 归纳：分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要化为最简分式； 两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算． ★ 练一练 计算下列各式 解：（1）原式= （2）原式= 分式的通分 观察与思考： 1.异分母的两个分数相加减，是将其化为同分母的分数进行的，如： 2.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行呢 3.试计算： 事实上 = 转化为 结果为 = 异分母分式相加减 同分母分式相加减 分母不变，分子相加减 分式的通分 归纳：(1)通分的依据是分式的基本性质; (2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母； 即： 定义：把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫作分式的通分，这个相同的分母叫作这几个分式的公分母．几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母。 例2 通分： 与 （1） （2） 与 解：（1）最简公分母是4a2b2c , 所以 （2）最简公分母是 归纳：确定最简公分母的一般方法： (1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由①各系数的最小公倍数；②相同字母的最高次幂；③所有不同字母及其指数乘积这三部分组成； (2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定. 异分母分式的加减法 归纳： 异分母分式的加减法法则： 异分母的两个分式相加（或相减），先_____，化为_____的分式，再相加（或相减）. 通分 同分母 例3 计算下列各式： 解： （1）原式= （2）原式= （3）原式= （4）原式= 1.化简 的结果是( ) A. x+1 B. C. x-1 D. 随堂训练 2.分式 的结果是( ) A. B. C. D. 3.已知 ，则 的值是( ) A. B. C.3 D.-3 A C D 4.对于任意的x值都有 ，则M，N的值为( ) A.M=1，N=3 B.M=-1，N=3 C.M=2，N=4 D.M=1，N=4 5.已知x为整数，且 为整数，则符合条件的x的个数有_____个. 4 6.计算: 解：(1)原式= (2)原式= B 课堂小结 分式的加减法 同分母分式相加减 通 分 异分母分式相加减 分母不变，把分子相加（或相减） 确定最简公分母 先通分，化为同分母的分式，再相加（或相减） ... ...
