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课件网) 第十二章 分式和分式方程 12.5 分式方程的应用 第2课时 第十二章 分式和分式方程 学习目标 1 2 能根据实际问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.（重点） 再次感受列分式方程解决问题的一般步骤，提高分析、解决问题能力.（难点） 知识回顾 思考：利润问题中有哪些量？它们之间的关系是什么？ 常见量：成本、售价、标价、利润、利润率、销售量、销售额 利润=售价-进价. 利润率=（售价-进价）÷成本. 销售量=销售额÷售价. 关系： 售价=标价 折扣. × 情境导入 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲和儿子的年龄的比是22：9，求父亲和儿子今年的年龄. 一起探究：1、问题中有哪些等量关系？ 2、根据等量关系列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案. ①今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×3； ②5年后父亲的年龄：5年后儿子的年龄=22：9. 解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁.根据题意，得 解得 x=13，3x=39. 经检验，x=13是原分式方程的解. 答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁. 新课讲解 例2 某服装店销售一款服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还会增加1900元.那么，每件服装的原价为多少元？ 分析： 本题中的等量关系为 每月按八五折销售服装的数量-每月按原价销售服装的数量=20件 解：设每件服装的原价为x元，根据题意，得 解这个方程，得x=200. 经检验,x=200是原方程的解. 答：每件服装的原价为200元. 练一练 1.相邻的两个偶数的比是24：25，求这两个偶数之间的奇数. 解：设这个奇数为x，根据题意，得 解得x =49，经检验， x =49是原分式方程的解. 答：这两个偶数之间的奇数是49. 新课讲解 练一练 2. 某班组织学生从学校出发到科技馆参观.部分学生骑自行车先出发20min后，其余学生乘坐公交车前往，结果同时到达.已知学校到科技馆的路程是8km，如果公交车的平均速度是自行车平均速度的2倍，那么自行车和公交车的平均速度各是多少？ 解：设自行车的平均速度为x km/h，则公交车的平均速度为2x km/h， 根据题意，得 解得x =12，2x =24. 经检验， x =12是原分式方程的解. 答：自行车的平均速度为12 km/h，公交车的平均速度为24 km/h. 新课讲解 随堂训练 1.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．下列说法正确的是（ ） A.依题意 B.依题意 C.x的值为1 D.3x的倒数的值为8 2.开学初，某文化用品商店降价促销，全场8折，用60元购买规格相同的签字笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支.原来每支签字笔多少元？ 解：设原来每支签字笔x元，根据题意，得 解得x =5.经检验，x =5是原方程的根. 答：原来每支签字笔5元. D 3.某服装店预测某款服装会畅销，用18000元购进这款服装，面市后果然供不应求，又用30000元购进这款服装，第二批的单价比第一批贵20元，数量比第一批增加50%．第一批服装进货单价是多少元？ 解：设第一批服装进货单价为x元，则第二批服装进货单价为（ x +20）元， 根据题意，得（1+50%）， 解得x＝180， 经检验， x ＝180是原方程的解，且符合题意． 答：第一批服装进货单价为180元. 随堂训练 4.某网店经营某种型号的山地自行车，1月销售额为30000元，2月每辆车售价比1月售价降低100元，若销售数量与1月的数量相同，则销售额是27000元. （1）求2月每辆车的售价是多少？ （2）为了促销，3月每辆车的售价比2月每辆车售价降低了10％，网店仍可获利35％.求每辆山地自行车的进价是多少元？ （1）解：设2月份每辆车售价是x元， 根据题意，得 ， 解得 x=900.经检验，x=900是原方程的解. 答：二月份每辆车的售价是90 ... ...
