10.2 实数 【基础达标】 1.在下列四个实数中,最小的数是( ) A.-2 B. C.0 D. 2.下列各数中,既不是正数也不是负数的是 ( ) A.0 B.-1 C. D.2 3.-,-,-,-四个数中,最大的数是 ( ) A.- B.- C.- D.- 4.∵22<5<32,∴2<<3,也就是在2与3之间.根据这一方法,对的近似值的估算可以再精确一点.∵2.22<5<2.32,∴2.2<<2.3,也就是在2.2与2.3之间,按照这个方法持续下去,可以得到的近似值.那么,下面对的估算结果中,正确的是 ( ) A.3.15<<3.16 B.3.16<<3.17 C.3.17<<3.18 D.3.18<<3.19 5.计算:(1)-(-1)99--|1-|; (2)(-2)3×+×-. 【能力巩固】 6.实数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,则下列关系式不正确的是 ( ) A.|a|>|b| B.|ac|=ac C.b0 7.写出一个比大且比小的整数 . 8.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2==.计算12※4= . 9.如图,这是一个无理数筛选器的工作流程图,根据下面叙述回答相关问题. (1)当x为8时,y的值为 . (2)当输出的y值是时,输入的x值是唯一的吗 若不唯一,请写出其中两个输入的x值. (3)是否存在输入某个x值后,却始终输不出y值 如果存在,写出所有满足要求的x值;如果不存在,请说明理由. 【素养拓展】 10.(阅读理解类)阅读下面的文字,解答问题: 我们知道是无理数,无理数是无限不循环小数,因此不能将的小数部分全部写出来,于是小慧用-1来表示的小数部分,你明白小慧的表示方法吗 事实上,∵的整数部分是1,将一个数减去它的整数部分,差就是小数部分. 例如:∵<<,即2<<3, ∴的整数部分为2,小数部分为-2. 请解答: (1)的整数部分是 ,小数部分是 . (2)已知x是8+的整数部分,y是8+的小数部分,求x-y的值. 参考答案 【基础达标】 1.A 2.A 3.B 4.B 5.解:(1)原式=+1--+1 =. (2)原式=-8×4+2×-3 =-32+1-3 =-34. 【能力巩固】 6.B 7.2或3(写出一个即可) 8. 9.解:(1). (2)当输出的y值是时,输入的x值可以是3或27等,故不唯一. (3)当输入的数是-1,0或1时,取它们的立方根始终是-1,0或1, ∴输入x=-1,0或1时,始终输不出y值. 【素养拓展】 10.解:(1)2 -2. (2)∵<<, ∴3<<4, ∴11<8+<12, ∴8+的整数部分为11,小数部分为8+-11=-3, ∴x=11,y=-3, ∴x-y=11-(-3)=11-+3=14-.
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