阶段素养测评卷（第一章~第三章）（含解析）高中数学人教A版（2019）必修 第一册

阶段素养测评卷 第一章~第三章 (时间:120分钟　分值:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,5},B={2,4},则( UA)∩B= (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.{4} B.{2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2.命题“ x>1,x2+x+1<0”的否定是 (　　) A. x≤1,x2+x+1<0 B. x>1,x2+x+1≥0 C. x>1,x2+x+1≥0 D. x≤1,x2+x+1>0 3.若函数y=f(x)的定义域为{x|-3≤x≤8,x≠5},值域为{y|-1≤y≤4,y≠0},则y=f(x)的图象可能是 (　　) A B C D 4.[2025·湖北重点高中协作体高一期中] 已知a1,a2,b1,b2为非零实数,则“a1∶b1=a2∶b2”是“关于x的不等式a1x2+b1x>0与不等式a2x2+b2x>0的解集相同”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设0b>a B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b 6.已知a>0,f(x)=ax2-bx,则“x0是关于x的方程ax=b的解”的充要条件是 (　　) A. x∈R,f(x)≥f(x0) B. x∈R,f(x)≤f(x0) C. x∈R,f(x)≥f(x0) D. x∈R,f(x)≤f(x0) 7.[2025·杭州高一期中] 已知函数f(x)=若当x∈[m,n]时,1≤f(x)≤2,则n-m的最大值是 (　　) A.4 B.3 C.7 D.5 8.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(2)=4,对任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,x1x2[f(x1)+f(x2)]2x-6的解集为 (　　) A.(3,7) B.(-∞,5) C.(5,+∞) D.(3,5) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.对于实数a,b,c,d,下列命题是真命题的是 (　　) A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b>c>0,则>> C.若a>b>0,cb(ab≠0),则< 10.已知正数a,b满足a+b=1,则 (　　) A.ab的最大值为 B.+的最小值为4 C.+的最小值为 D.a-的最大值为-1 11.[2025·学军中学高一月考] 设s,t>0,若关于x的方程+=2s恰有三个不同的实数解x1,x2,x3,且x10 B.s-t= C.= D.s·t= 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知函数f(x+2)的定义域是[-2,2],则函数f(x2-1)的定义域是　　　　　　　　. 13.[2025·广东八校联盟高一期中] f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)满足2f(x)-f=2x+1,则f(x)的最小值为　　　　. 14.已知函数f(x)=-x+2,g(x)=+m,若对任意x1∈[1,2],存在x2∈(-2,3),使得f(x1)=g(x2),则实数m的取值范围为　　　　. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)[2025·华南师大附中高一期中] 已知非空集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤x≤5}. (1)若a=3,求( RP)∩Q; (2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 16.(15分)已知a,b,c均为正实数. (1)若a>b,试比较与的大小; (2)求证:++≥3. 17.(15分)已知函数f(x)=是定义在R上的偶函数,且f(1)=0,f(0)=1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并利用定义证明; (3)求不等式f(3x)≤f(x2+2)的解集. 18.(17分)某企业为进一步增加市场竞争力,计划在2025年利用新技术生产某款新手机,通过市场调研发现,生产该产品全年需要投入研发成本250万元,每生产x千部手机,需另外投入成本R(x)万元,其中R(x)=已知每部手机的售价为5000元,且生产的手机当年全部销售完. (1)求2025年该款手机的利润y(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式. (2)当年产量为多少时,企业所获得的年利润最大 最大年利润是多少 19.(17分)设k是正整数,A是N*的非空子集且至少有2个元素,若对于A中的任意2个元素x,y,都有|x-y|≠k,则称A具有性质P(k). (1 ... ...