第2课时 诱导公式(二) 【学习目标】 1.在诱导公式二~四的基础上,掌握诱导公式五~六的推导过程. 2.能够利用诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题. ◆ 知识点一 特殊角终边的对称性 1.角-α的终边与角α的终边关于直线 对称,如图所示. 2.角-α的终边与角+α的终边关于直线 对称. ◆ 知识点二 诱导公式 1.公式五 sin= ,cos= . 2.公式六 sin= ,cos= . 公式五和公式六可以概括为±α的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成 时原函数值的符号. 【诊断分析】 1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”) (1)公式五和公式六中的角α一定是锐角. ( ) (2)在△ABC中,sin=cos. ( ) (3)若α为第二象限角,则sin=cos α. ( ) (4)若cos 10°=a,则sin 100°=a. ( ) 2.如何由公式四及公式五推导公式六 ◆ 知识点三 诱导公式的本质 所谓三角函数的诱导公式,就是将角±α的三角函数转化为角α的三角函数. ◆ 探究点一 利用诱导公式化简求值 例1 (1)已知sin=,则cos(α-π)= ( ) A.- B. C.± D.± (2)sin 95°+cos 185°+tan 240°= . (3)化简:+= . 变式 (1)若角α的终边位于第二象限,且sin α=,则sin= ( ) A. B.- C. D.- (2)已知sin=,且0
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