22.2.2 配方法 【基础达标】 1.【新考法】下面是小明用配方法解方程:x2+8x-9=0的过程的一部分,横线上应填写 ( ) 第一步:把常数项移到方程的右边,得x2+8x=9. 第二步:两边都加 . A.22 B.42 C.82 D.92 2.把一元二次方程x2-4x+1=0配成(x+p)2=q的形式,则p,q的值是 ( ) A.p=-2,q=5 B.p=-2,q=3 C.p=2,q=5 D.p=2,q=3 3.将代数式x2-10x+5配方后,发现它的最小值为 ( ) A.-30 B.-20 C.-5 D.0 4.【模型观念】当x= 时,代数式3x2-6x的值等于12. 5.小敏设计了一款程序,当输入任意实数对(a,b)时,结果会得到新的实数为a2+3b+24.若将实数对(x,-4x)输入其中,结果得到-3,则x= . 【能力巩固】 6.若关于x的一元二次方程x2+6x+c=0配方后得到方程(x+3)2=2c,则c的值为 ( ) A.-3 B.0 C.3 D.9 7.【易错题】已知等腰△ABC的三边长为a,b,c,其中a,b满足a2+b2=6a+12b-45,则△ABC的周长是 . 【素养拓展】 8.【代数推理】已知代数式x2+y2-2x-4y+16,用配方法说明无论x、y取何值,此代数式的值总为正数. 参考答案 【基础达标】 1.B 2.B 3.B 4.1± 5.3或9 【能力巩固】 6.C 7.15 【素养拓展】 8.证明:x2+y2-2x-4y+16=x2-2x+1+y2-4y+4+11=(x-1)2+(y-2)2+11. ∵(x-1)2≥0,(y-2)2≥0,∴(x-1)2+(y-2)2+11>0,∴无论x,y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总为正数.
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