3.1 方程 同步课时作业（2课时，含答案） 2025-2026学年沪科版（2024）初中数学七年级上册

3.1 课时1 方程的概念及方程的解 【基础堂清】 一、方程相关概念 1.下列各式中,是方程的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　 A.7x-4=3x B.4x-6 C.4+3=7 D.2x<5 2.在①2+1=3,②4+x=1,③y2-2y=3x,④x2-2x+1中,是方程的有 (填序号). 二、方程的解 3.下列方程中,解是x=4的方程是 ( ) A.3x-2=10 B.-3x+8=-5x C.x-1=-4(x-1) D.3(x+2)=3x+2 4.已知3是关于x的方程5x-a=3的解,则a的值是 ( ) A.-14 B.12 C.14 D.-13 5.关于x的方程(k-3)x-1=0的解是x=1,那么k的值为 . 【能力日清】 6.如图,这是小刚家庭作业的一部分内容,若每小题2分,则小刚这部分作业的分数为 ( ) 请判断x=3是否为下列方程的解,若是,请画“√”,若不是,请画“×”. ①2x-6=0(√) ②|x+2|=5(√) ③(x-3)(x-1)=0(×) ④x=x-2(√) A.2分 B.4分 C.6分 D.8分 7.方程2+▲=3x,▲处被墨水盖住了,已知方程的解是x=2,那么▲处的数字是 . 8.元旦节前夕,班主任为学生们准备了若干块糖果,若每人分4块,则多32块;若每人分5块,则还差8块.设班级有x人,根据题意列方程得 . 9.检验下列各数是不是方程5x-2=7+2x的解,并写出检验过程. (1)x=2;(2)x=3. 【素养提升】 10.小张去水果市场购买苹果和橘子,每千克苹果要比每千克橘子多12元,买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等,设每千克橘子的价格为x元. (1)根据题意列出方程. (2)在x=6,x=7,x=8中,哪一个是(1)中所列方程的解 参考答案 基础堂清 1.A　2.②③　3.A　4.B　5.4 能力日清 6.C　7.4　8.4x+32=5x-8 9.解:(1)(1)将x=2代入方程5x-2=7+2x左右两边, 左边=5×2-2=8,右边=7+2×2=11, 左边≠右边,故x=2不是方程5x-2=7+2x的解. (2)将x=3代入方程5x-2=7+2x左右两边, 左边=5×3-2=13,右边=7+2×3=13, 左边=右边, 故x=3是方程5x-2=7+2x的解. 素养提升 10.解:(1)根据题意得2(x+12)=5x. (2)把x=6,x=7,x=8分别代入2(x+12)=5x中, 当x=6时,2(x+12)=36,5x=30, 所以等号的左右两边不相等, 所以x=6不是方程的解; 当x=7时,2(x+12)=38,5x=35, 所以等号的左右两边不相等, 所以x=7不是方程的解; 当x=8时,2(x+12)=40,5x=40, 所以等号的左右两边相等, 所以x=8是方程的解.3.1 课时2 等式的性质 【基础堂清】 一、等式的基本性质1 1.如果a=b,那么下列等式不成立的是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　 A.a+1=b+1 B.a-2=b-2 C.a+3=b-3 D.a-b=0 2.如果3+m=2-n,那么下列等式成立的是 ( ) A.m+n=-1 C.m-n=1 B.m+n=1 D.n-m=1 二、等式的基本性质2 3.下列运用等式的性质变形错误的是 ( ) A.若a=b,则a+1=b+1 B.若-3x=-3y,则x=-y C.若n-2=m-2,则m-n=0 D.若=,则a=b 4.(教材P96练习T1变式)下列方程的变形中,正确的是 ( ) A.由3+x=5,得x=-5+3 B.由4x=-7,得x=- C.由x=0,得x=2 D.由3=x-2,得x=2+3 三、等式的基本性质3,4 5.若a+b=x,b=y,x=y,则下列正确的是 ( ) A.a=2b B.a+2b=0 C.a=b=0 D.a=0 6.下列选项中,错误的是 ( ) A.若a=b,则b=a B.若-3=m,则m=-3 C.若3a=b+1,则3b=a+1 D.若x+y=1,则1=x+y 【能力日清】 7.下列方程的变形,四位同学的计算结果正确的是 ( ) A.小明 B.小红 C.小英 D.小聪 8.等式x=y可以变形为=的条件是 . 9.在方程-x=5的两边都乘 ,求得x= ,这是根据 . 10.(教材P96例2变式)用等式的性质解方程5x-8=12,并检验. 【素养提升】 11.阅读下列材料: 问题:怎样将0.表示成分数 小明的探究过程如下: 设x=0.,① 10x=10×0.,② 10x=8.,③ 10x=8+0.,④ 10x=8+x,⑤ 9x=8,⑥ x=.⑦ 根据以上信息,回答下列问题: (1)从步骤①到步骤②,变形的依据是 ;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是 . (2)仿照上述探究过程,请你将0.3表示成分数的形式. 参考答案 基础堂清 1.C　2.A　3.B　4.D　5.D　6.C 能力日清 7.D　8.a≠0 9.-　-　等式的基本性质2 10.解:方程两边同时加上8,可得5x=20, 方程两边同时除 ... ...