1.4 课时1 有理数的加法 【基础堂清】 1.已知有理数a,b在数轴上的对应位置如图所示,则a与b的和 ( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a 2.下列各式中,计算结果为正的是 ( ) A.(-7)+(+4) B.2.7+(-3.5) C.-+ D.0+(-0.1) 3.在-1,0,-3,3中任意两个数的和最小的是 ( ) A.-1 B.3 C.-4 D.4 4.已知A地的海拔为-48米,B地比A地高30米,则B地的海拔为 ( ) A.18米 B.78米 C.-18米 D.-78米 5.若|a-2|与|b+5|互为相反数,则a+b的值是 . 6.比-5大9的数是 . 7.计算: (1)(-53)+16; (2)-1+-2; (3)1.3+(-2.7); (4)++-. 8.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察①,可推算②中所得的数值为 ( ) A.-3 B.+3 C.-6 D.+6 9.宋代数学家用白色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,如图中算式一表示的是(+2)+(-4)=-2,按照这种算法,算式二被盖住的部分是 ( ) A. B. C. D. 10.在数-5,1,-3,5,-2中任取三个数相加,其中最大的和是 ,最小的和是 . 11.定义一种运算,设[x]表示不超过x的最大整数,例如[2.25]=2,[-1.5]=-2,则[-3.73]+[1.4]= . 12.如下表,从第一个格子开始,从左向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等. 1 a b x 6 -2 … (1)x= . (2)1+a+b= . 13.(教材P22练习T4变式)小明从家里出发骑车到一公园去玩,当他意识到骑过头的时候,已经走了4.5 km,他又回头骑了1.2 km才到达目的地. (1)列算式求小明家离公园有多远. (2)求小明骑车行驶的路程. 【能力日清】 14.计算: (1)-+-=--=-; (2)-++=-+=-+=-. 以上计算正确吗 若不正确,请指出错误原因,并给出正确的解答过程. 【素养提升】 15.把几个数用大括号围起来,中间用逗号隔开,如{1,2,-3},以这种形式的表述,我们称之为集合,其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足:所有元素都是有理数,并且当有理数a是集合的元素时,有理数-a+10也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为“和谐集合”.例如集合{10,0}就是一个“和谐集合”. (1)请你判断集合{1,2},{-2,1,5,9,12}是不是“和谐集合” 并说明理由. (2)请你写出一个含有三个元素的“和谐集合”. 16.在2022年8月的北碚山火救灾中,位于山腰的2号物资集散地作为重要的物资中转站,8月21日结束时还剩矿泉水16箱,集散地矿泉水的进出情况如下表,经过五天奋战,8月26日结束时还剩矿泉水36箱. 时间 8月 22日 8月 23日 8月 24日 8月 25日 8月 26日 运进运出数量(运进记作“+”,运出记作“-”) +54 +52 +40 +64 b -30 -36 -50 -52 -22 (1)直接写出b的值:b= . (2)请通过计算求出哪一天结束时2号物资集散地矿泉水数量最多 (3)由于地势陡峭,2号物资集散地矿泉水的进出运输都是由“山城骑士”摩托车队的一名成员完成,为保证安全,这位骑士一次只能运输2箱矿泉水,则为完成这五天的任务,他一共运输了多少次 参考答案 基础堂清 1.B 2.C 3.C 4.C 5.-3 6.4 7.解:(1)(-53)+16=-(53-16)=-37. (2)-1+-2=-1+2=-4. (3)1.3+(-2.7)=-(2.7-1.3)=-1.4. (4)++-=-=. 8.A 9.B 10.4 -10 11.-3 12.(1)1 (2)5 13.解:(1)走了4.5 km,记作+4.5,他又回头骑了1.2 km,记作-1.2,4.5+(-1.2)=3.3(km). 答:小明家距离公园3.3 km. (2)4.5+1.2=5.7(km). 答:小明骑车行驶的路程为5.7 km. 能力日清 14.解:不正确.错误的原因在于混淆了有理数的加法法则.正确的解答过程如下: (1)-+-=-+=-2. (2)-++=+-=+-=. 素养提升 15.解:(1)对于集合{1,2}, -1+10=9,9不在集合中, 所以集合{1,2}不是和谐集合. 对于集合{-2,1,5,9,12}, -(-2)+10=12,12在集合中, -1+10=9,9在集合中, -5+10=5,5在集合中, -9+10=1,1在集合中, -12+10=-2,-2在集合中, 所 ... ...
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