1.1.1正数与负数 教学设计 2025-2026学年华东师大版七年级上册数学

1.1.1正数与负数 教学设计 一、教学目标： 1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数； 2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反 意义的量的含义； 3.能举出相反意义的量的实例. 二、教学重、难点： 重点：会用正数与负数表示具有相反意义的量. 难点：实际背景中掌握正数与负数的意义. 三、教学准备： 教师：课件. 学生：提前预习本节内容. 四、教学过程： 新课导入 【设计意图】让学生了解本节课学习的内容，为自学和合作探究打下基础. 自学与合作探究 观看视频后，请同学们带着以下问题阅读课本1-3页并画出重点内容 （3分钟独自阅读课本，2分钟小组交流并选代表发言） 问题1：正数与负数如何表示？它们具有什么关系？ 问题2：0是正数还是负数 问题3：找出课本上表示正数与负数的例子。 问题4：举出日常生活中，具有相反意义的量，并用正负数表示。 【设计意图】让学生学会带着问题进行阅读课本自学与知识归纳，然后学会同学之间进行合作学习，从而提高学生的学习能力和表达能力。 概念归纳 我们先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负.负的量用负数表示. 在以上出现的数中，像-12、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数， 像3、3.5、500、1.2这样的数是正数. 正数前面有时也可放上一个"+”（读作“正”）号，如7可以写成+7. 注意：0既不是正数，也不是负数. 巩固练习 1.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ +6，-21，54，0，,-3.14，0.001，-999. 2.“一个数，如果不是正数，就必定是负数。”这句话对不对？为什么？ 3.在中国地形图上，一般在主要山峰和盆地处都标有表明它们海拔高度的数，如珠穆朗玛峰的海拔高度为8848m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.请说出8848和-155表示的实际意义.海平面的海拔高度用什么数表示？ 4、请判断下列哪对量是具有相反意义，如果具有，请用正负号表示。 （1）知识竞赛中，得20分和扣10分； （2）一座水库蓄水量增加10 000m3和减少12 000m3. （3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客； （4）长方形的周长是24cm和面积是27cm2. 归纳总结 具有相反意义的量需满足四个条件： ①表示同一类量； ②表示的意义相反； ③成对出现 ； ④带单位. 【设计意图】在刚刚探究学习新知后，及时进行巩固练习，然后在练习过程中进行归纳总结出具有相反意义的量需要满足的四个条件。这样有利于学生理解正负数的意义及提高学生更好运用正负数解决问题的能力。 数学文化 观看视频，了解数的历史 【设计意图】运用视频观看形式，让学生轻松了解数学文化，认识到数学来源于生活并解决生活问题，提高学生学习兴趣，化被动学习为主动学习。 巩固练习 5、在世界数学史上首次正式引入负数的中国古代数学著作是( ) A. 《孙子算经》B. 《九章算术》C. 《算法统宗》D. 《周髀算经》 6、下列数中，属于负数的是(　） A. 2 023 B. －2 023 C. D. 0 7、读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：－3.14，24，＋17， －7 ， ，π，－0.101，－0.2，0，－2 025，20％. 正数 负数 课堂小结 1、比零大的数是 ，正数前面加“-”号的数叫做 . 既不是正数也不是负数. 数前的符号可以省略不写. 2、用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量时，应注意两点： (1)它们都是同类量，应带单位. (2)应用不同的符号表示，若一个量为正，则另一个意义与之相反的量就应该为负. 作业布置： 基础作业：课本P3练习1、2、3 扩展作业：从小学到现在我们总共学习了多少数？ 请你用思维导图将这些数进行归纳。 ... ...