中小学教育资源及组卷应用平台 2.2圆的对称性 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，是的直径，弦，垂足为，若，则的半径的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，．若以点C为圆心，长为半径的圆与交于点D，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，，，是上的点，，下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，等腰三角形ABC的顶角，以腰AB为直径作圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的度数是（ ） A．18° B．36° C．72° D．80° 6．我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心 O为圆心的圆，已知圆心 O在水面的上方，被水面截得的弦长为 8 米，点 C 是运行轨道的最低点，点 C 到弦 AB 的距离为 2 米，则 的半径长为（ ） A．4 米 B．5 米 C．6 米 D．8 米 7．在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 8．如图，是圆的弦，直径，垂足为，若，，则的长为（ ） A． B．9 C． D． 9．下列说法正确的是（ ） A．长度相等的弧是等弧 B．半圆是弧 C．等弦对等圆心角 D．直径是最长的弦，半径是最短的弦 10．在中，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．下列命题中，正确的是（ ） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和平分它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 12．如图，在中，，D、E分别是半径与的中点，连接，，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图所示，是半径为3的上的两点．若是的中点，则四边形的周长为 ． 14．如图，是的直径，，，则的大小为 ． 15．半径为2的中有两条互相垂直的弦、，它们的交点到点的距离为1，则 ． 16．如图，是的直径，弦于点，若，则 ， ， ． 17．如图，在同圆中，若，则 ．（“”“”或“”） 三、解答题 18．如图，是的直径，是弦，，垂足为点E，连接，，，求的面积． 19．“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩．如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m．小明乘坐的车厢经过点B时开始计时． (1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？ (2)在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？ 20．如图，圆形拱门的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果D是中弦的中点，连接并延长交于点C，并且，，求的半径． 21．如图所示，一装有部分油的圆柱形油罐的横截面．若油面宽，油的最大深度为， (1)用尺规作图（保留作图痕迹，不用证明），找出圆心O； (2)求该油罐横截面的半径． 22．如图，为的弦，于点于点．若，求证：． 23．如图，为的直径，过点作于点，交于点，． (1)求证：为的中点； (2)若圆的半径为6，求弦的长． 24．如图，已知是的直径，弦． (1)求证：弧弧； (2)若弧AC的度数为，求的度数． 《2.2圆的对称性》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C B B C C B A 题号 11 12 答案 D D 1．A 【分析】连接，设的半径为，则，根据垂径定理得出，根据勾股定理得出，代入后求出即可． 【详解】解：连接， 设的半径为，则， ，过圆心，， ，， 由勾股定理得：， ， 解得：， 即的半径长是5， 故选：A． 【点睛】此题考查了垂径定理，勾股定理，正确掌握垂径定理并熟练应用是解题的关键． 2．A 【分析】设球心为O，过O作交于M，交于N，连接，结合题意可解得 ... ...
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