中小学教育资源及组卷应用平台 2.5直线与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若的半径为5，圆心到一条直线的距离为2.5，则这条直线是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，过△ABD的内心I作IE⊥BD于点E．若BD＝10，CD＝4，则BE的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，已知的半径为5，直线经过上一点P，下列条件不能判定直线与相切的是（ ） A． B． C．点O到直线的距离是5 D． 4．如图，若是的内切圆，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．已知的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 6．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线 的距离 ，则直线与的位置关系是( ) A．相交 B．相切 C．相离或相切 D．相交或相切 7．圆O内切于三角形，在斜边上的切点为D，，，则内切圆的半径为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，矩形OABC，，点M为 的内心，将矩形绕点C顺时针旋转90°，则点M的对应点坐标为（ ） A．（，6 ） B．（6，） C．（ 1，1 ） D．（，6） 9．下列说法中，正确的是（ ） A．经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等 D．同弧或等弧所对的圆周角相等 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是（ ） A．3 B．3.5 C． D． 11．如图，与相切于点，与相切于点，为上一点，过点与相切的直线分别交，于点，．若的周长为，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．10 12．如图为的内切圆，点D，E分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ） A．15 B．9 C．7.5 D．7 二、填空题 13．在中，，，以C为圆心，r为半径作．若与边只有一个交点，则r的取值范围是 14．如图，与四边形各边都相切，切点分别为，，，，四边形的周长为，则 ． 15．如图，是外一点，、分别和切于、，是弧上任意一点，过作的切线分别交、于、，若的周长为，则长为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，点，I是的内心，则点I的坐标是 ． 17．如图，是的弦，是过B点的直线，，当 时，是切线． 三、解答题 18．如图，，点M在上，且，以点M为圆心，r为半径画圆，试讨论r的大小与所画的圆和射线的公共点个数之间的对应关系． 19．如图，与相切于点B，为的弦，与相交于点P． (1)求证：； (2)若，求线段的长． 20．在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”． 小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图①，两个固定长度的“连杆”的连接点在上，当点在上转动时，带动点分别在射线上滑动，．当与相切时，点恰好落在上，如图②． 请仅就图②的情形求证：． 21．如图，已知中， ，以为直径的⊙O交 于点D，过D作 ，垂足为E，连结， ， ． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若以、的长为方程两个实数根，求b的值； (3)求图中以线段、和弧所围成图形的面积． 22．如图所示，在中，，，，以C为圆心，r为半径的圆与直线有何位置关系？为什么？ (1)． (2)． (3)． 23．如图，中，，点在边上，以为直径作交的延长线于点，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径． 24．如图，是的直径，点C是劣弧中点，与相交于点E．连接，，与的延长线相交于点F． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，求的长． 《2.5直线与圆的位置关系》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 ... ...
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