中小学教育资源及组卷应用平台 2.7弧长及扇形的面积 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ） A． B． C． D． 2．如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以A为圆心，，夹角为，的长为，扇面的长为，则扇面的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形中，，分别以点为圆心，为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，以点O为圆心的半圆分别与边、相切于点D、E，连接．已知，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 5．一个扇形的半径是6，扇形的圆心角，那么这个扇形面积是（ ） A． B． C． D． 6．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以点为圆心，长分别为半径，圆心角的扇面，若，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，将绕点B逆时针旋转到的位置，使A，B，三点在同一直线上，则点A运动的路径长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，连接，，，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆形的半径为1，扇形的圆心角等于，则这个扇形的半径的值是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 11．如图，的半径为2，将的内接正六边形绕点顺时针旋转，第一次与自身重合时，点经过的路径长为（ ） A．2 B． C． D． 12．圆心角为，半径为的扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；…；按此规律，则的值为 ． 14．一个扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的半径为 ． 15．如图，传送带的一个转动轮的半径为，转动轮转，传送带上的物品A被传送，则 ． 16．如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前年雕刻的青铜雕塑，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓，弧长约为米，“弓”所在的圆的半径约米，则“弓”所对的圆心角为 度． 17．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长等于 ． 三、解答题 18．如图，以的边为直径作，交于点，交于点，． (1)求证：是等腰三角形； (2)若是的中点，的半径为2，连接，求阴影部分的面积（结果保留）． 19．孙尚任在《桃花扇》中写道：“何处瑶天笙弄，听云鹤缥缈，玉瑕丁冬．”玉佩是我国古人身上常佩戴的一种饰品，现从一块直径为8cm的圆形玉料上刻出一个如图所示圆周角为90°的最大扇形玉佩，求阴影部分的面积．（结果保留） 20．如图，两个半径均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形的圆心是的中点，半径交于点，半径交于点，求图中阴影部分的面积． 21．如图，在中，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E． (1)若点E是弧中点，求的长． (2)若，求弧的长． 22．如图，一扇形纸扇完全打开后，和的夹角为，长为，贴纸部分的宽为． (1)求弧的长度； (2)求纸扇上贴纸部分的面积． 23．平面内一个正n边形，将平面内与正n边形的各顶点距离都小于等于边长的所有点组成的图形称为这个正n边形的“伴侣形”．将正n边形内与其各顶点距离都大于等于边长的所有点组成的图形称 ... ...
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