中小学教育资源及组卷应用平台 1.7有理数的混合运算 一、单选题 1．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天，（），按同样的方法，图2表示的天数是（ ） A．70 B．200 C．466 D．3262 2．进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如（1011）就是二进制1011的简单写法，十进制一般不标注基数．将二进制数转化为十进制数就是将二进制数中的每一位与其对应的位权相乘（即该位上的数字乘2的相应次方），如，这样就把二进制数1011转换成了十进制数11．则转换成十进制数应为（ ） A．110 B．14 C．16 D．25 3．小甬每天为妈妈配一杯糖水．下面四种中，（ ）糖水最甜 A．糖和水的比是 B．20克糖配成100克糖水 C．含糖率是 D．100克水中加入20克的糖 4．计算： （1）； （2）． 5．若在算式的“”中，填入“、、、”中的一个运算符号，则使算式的值最小的符号是（ ） A． B． C． D． 6．计算 的结果是（ ） A．-3 B．87 C．15 D．69 7．对从左到右依次排列的三个有理数x，y，z，在x与y之间、y与z之间只添加一个四则运算符号“”“”“”“”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计算结果，称为对有理数x，y，z进行“四则操作”．例如：对有理数1，2，3的“四则操作”可以是，也可以是；对有理数2，，的一种“四则操作”可以是，则对有理数2，，4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（ ） A．1 B．3 C． D． 8．体重为衡量个人健康的重要指标之一，表（一）为成年人利用身高（公尺）计算理想体重（公斤）的三种方式，由于这些计算方式没有考虑脂肪及肌肉重量占体重的比例，因此结果仅供参考． 女性理想体重 男性理想体重 算法① 身高身高 身高身高 算法② （身高） （身高） 算法③ （身高） （身高） 无论我们使用哪一种算法计算理想体重，都可将个人的实际体重归类为表（二）的其中一种类别． 实际体重 类别 大于理想体重的 肥胖 介于理想体重的 过重 介于理想体重的 正常 介于理想体重的 过轻 小于理想体重的 消瘦 当身高公尺的成年男性使用算法②计算理想体重并根据表（二）归类，实际体重介于公斤至公斤之间会被归类为正常，若将上述身高1.8公尺且实际体重被归类为正常的成年男性，重新以算法③计算理想体重并根据表（二）归类，则所有可能被归类的类别为何？（ ） A．正常 B．正常、过重 C．正常、过轻 D．正常、过重、过轻 9．中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A．9 B．89 C．169 D．294 10．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11．一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为. 如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为.且对数满足性质+()，则以下结论正确的有（ ）个. ①=1； ②； ③+++……+=(n≥3为正整数)； ④若，，则2xy=x+4y-2. A． B． C． D． 12．实数 满足 ，记代数式 的最大值为 ，最小值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．定义一种新运算，规定运算法则为：（均为整数，且），例如：，则的值为 ． 14．求值： ． 15．计算： ． 16．商场准备在国庆期间搞促销活动，方案计划：“满300元送100元购物券”．请你算一算，这次 ... ...
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