5.2一元一次方程的解法 北师大版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

5.2一元一次方程的解法北师大版（ 2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟； ;命题人 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中，正确的是． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 2.按如图所示的程序进行计算，若输入的值是，则输出的值为若输出的值为，则输入的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 3.下列变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.若代数式与的值相等，则的值是 ． A. B. C. D. 5.将方程去分母，结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列运用等式性质正确的是( ) A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7.某同学解方程时，把处数字看错得，他把处看成了( ) A. B. C. D. 8.若，则下列等式变形不正确的是( ) A. B. C. D. 9.若关于的方程组满足，则的值为( ) A. B. C. D. 10.根据等式的性质，下列变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11.方程的解是( ) A. B. C. D. 12.如果方程与关于的方程的解互为相反数，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若的值与的值互为相反数，则 ． 14.如果关于的方程与的解相同，那么的值是 ． 15. 如果方程的解是，则的值为 ． 已知是方程的解，则的值为 ． 16. 已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 有下列说法： 由，得 由，得 由，得 由，得 由，得． 其中正确的是 填序号 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知关于的方程与方程的解相同，求的值． 如果方程的解与方程的解互为相反数，求的值． 18.本小题分 解下列方程：． 已知关于的方程与，它们的解互为倒数，求的值． 19.本小题分 已知关于的方程与方程的解相同，求的值． 若是关于的一元一次方程，求这个方程的解． 20.本小题分 若关于的方程有正整数解，且为正整数，求的值． 如果是方程的解，求关于的方程的解． 已知关于的方程的解为，求代数式的值． 21.本小题分 数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成： 已知关于的一元一次方程，请画出数轴，并在数轴上标注出与对应的点，分别记作， 在的条件下，在数轴上另有一点对应的数为，与的距离是与的距离的倍，求的值． 22.本小题分 已知方程的解为，求满足的的值． 若，求的值． 23.本小题分 若关于的一元一次方程的解是正整数，求整数的值． 已知关于的方程的解满足，求的值． 24.本小题分 已知方程的解是． 求的值 求关于的方程的解． 25.本小题分 已知，是有理数，单项式的次数为，方程是关于的一元一次方程若关于的一元一次方程的解是负整数，求满足条件的所有整数的和． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 此题主要考查了绝对值及等式的性质的应用，做题时一定要注意等式的两边同时除以不为零的同一个数，等式才仍然成立；很多同学忽视除以不为零这个条件． 根据等式的性质和绝对值的应用去对选项做出一一判断即可．【解答】 解：如果，那么，根据等式的性质：等式的两边同时加上，等式仍然成立，故本选项错误． B.如果，则；，相等时绝对值相等，，是相反数时绝对值也相等，故本选项错误． C.如果，根据等式的性质；等式的两边同时除以不为零的同一个数，等式仍然成立，此题中没说明，故本选项错误． D.如果，则，因为，所以，即，故本选项正确． 故选D． 2.【答案】 【解析】因为输入的值是，输出的值为，所以，解得，所以当时，；当时，当时，解得，符合题意；当时，解得，不符合题意故选A． 3.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的 ... ...