14.1全等三角形及其性质讲义-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 14.1全等三角形及其性质讲义-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024） 知识梳理 全等图形 （1）全等形的概念 能够完全重合的两个图形叫做全等形． （2）全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． （3）三角形全等的符号 “全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上． （4）对应顶点、对应边、对应角 把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角． 全等三角形的性质 （1）性质1：全等三角形的对应边相等 性质2：全等三角形的对应角相等 说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等 ②全等三角形的周长相等，面积相等 ③平移、翻折、旋转前后的图形全等 （2）关于全等三角形的性质应注意 ①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边． ②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角． 精选题练习 一．选择题（共8小题） 1．（2024秋 如东县期末）如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．54° B．66° C．60° D．76° 2．（2024秋 温岭市期末）如图，△ABC≌△DEF，∠BAC＝85°，∠F＝40°，则∠B的度数为（　　） A．85° B．40° C．55° D．65° 3．（2024秋 安阳县期末）已知△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝40°，则∠F的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．90° 4．（2024秋 宜城市期末）如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，若∠C＝28°，则∠A＝（　　） A．28° B．52° C．62° D．72° 5．（2024秋 仁怀市期末）如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（　　） A．70° B．50° C．60° D．30° 6．（2024秋 仁怀市期末）如图，△AOB≌△A'OB'，其中∠AOA'＝90°，如果A（﹣1，4），那么A'的坐标是（　　） A．（1，4） B．（4，1） C．（1，﹣4） D．（4，﹣1） 7．（2025春 临渭区期末）如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝70°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．（2025 青岛模拟）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　） A．100° B．90° C．60° D．45° 二．填空题（共8小题） 9．（2025春 肇源县期末）如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是　 　 ． 10．（2025春 博山区期末）如图，△ABC≌△DEF．若BC＝5cm，BF＝7cm，则EC的长是　 　 ． 11．（2025 锦江区校级模拟）如图，AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠B的度数是 　 　 ． 12．（2025春 长春期末）如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 　 　 ． 13．（2025春 九台区期末）如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠B＝90°，∠C＝65°，∠D′＝105°，则∠A′＝ 　 　 14．（2025春 普陀区期末）如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　 °． 15．（2024秋 乐陵市期末）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是 　 　 ． 16．（2024秋 苍梧县期末）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　 ． 三．解答题（共6小题） 17．（2025春 未央区期末）如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，求∠BAC的度数． 18．（2025春 济阳区期中）如图，△ABC≌△DEC，BC＝2，CD＝3，点B，C，D在同一直线上，点E在AC上，延长DE交AB于点F． （1） ... ...