【新教材】专题1.1.2认识三角形八大题型（第2课时 三角形内角和定理）（一课一练）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册同步练习浙教（2024）版 专题1.1.2认识三角形八大题型（一课一练） （第2课时 三角形内角和定理） 一、单选题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．如图，的直角顶点A在直线a上，点B、C在直线b上，且，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是平行线的性质，先根据平行线的性质得出的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论． 【详解】∵，， ， ， ． 故选：B． 2．如图，的和的平分线，相交于点G，且，那么的度数是（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】本题考查了角平分线的有关计算． 根据和的平分线，相交于点G，可知，，根据得到，即可求出的度数． 【详解】的平分线相交于点， ， ， ， ． 故选C． 3．如图，分别是的高和角平分线，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了高线以及角平分线的定义，根据高线的定义得出，，根据角平分线的定义得出的度数，进而得出答案． 【详解】解：∵是的高，且，， ∴，， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴． 故选：A． 4．如图，将直角三角形纸片的直角C沿折叠，点C落在纸片内部的点P处．如果，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是三角形的折叠问题，注意折叠前后的两个图形完全重合．由折叠可得：，，再根据三角形的内角和求出，最后根据平角数为定义即可求解． 【详解】解：由翻折得到，， ，， ， ． 故选：D． 5．在中，则的形状是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断形状 【答案】A 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理的应用，理解并掌握三角形内角和定理是解题关键．根据题意，设，结合三角形内角和定理解得的值，进而确定的值，即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴可设， ∵， ∴，解得， ∴， ∴是直角三角形． 故选：A． 6．如图，点，分别在线段，上，连接，交于点，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 先根据三角形内角和定理求出的度数，再由三角形外角的性质得出的度数，由对顶角相等即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∵是的外角，， ∴， ∴． 故选：B． 7．将含角的一个直角三角板和一把直尺如图放置．若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理，先根据三角形的外角得出，再根据平行线的性质得出，最后根据三角形内角和定理得出答案即可． 【详解】解： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 8．下列证明“三角形的内角和等于180°”所作的辅助线不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是平行线的判定和性质，三角形内角和，根据平行线性质对各选项进行逐一分析即可．熟知平行线的性质是解题的关键． 【详解】解：A、作，则可得， ，故该选项不符合题意； B、作，则可得， ，故该选项不符合题意； C、如图，过点作， ， 则可得，，， ， 故该选项不符合题意， D、添加图中辅助线不能说明“三角形的内角和等于180°”，故该选项符合题意， 故选：D． 9．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画出了两锐角的角平分线、及其交点F．小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数是定值，则这个定值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于是解题关键．利用三角形内 ... ...