人教A版选择性必修第三册《第六章计数原理》 2025年单元检测 一、单选题：本题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，称该数为“驼峰数”比如：“”、“”为“驼峰数”，由数字，，，，这五个数字可构成多少个无重复数字的“驼峰数”( ) A. B. C. D. 2.若的展开式中的系数是，则实数的值是( ) A. B. C. D. 3.若等式对任意成立，则的值为( ) A. B. C. D. 4.为了落实中央提出的精准扶贫政策，某市人力资源和社会保障局派人到仙水县大马镇西坡村包扶户贫困户，要求每户都有且只有人包扶，每人至少包扶户，则不同的包扶方案种数为( ) A. B. C. D. 5.的展开式中，常数项是( ) A. B. C. D. 6.某高校大一新生中的名同学打算参加学校组织的“演讲团”“雅荷文学社”“青春风街舞社”“羽乒协会”“吉他协会”五个社团，若每位同学必须参加且只能参加个社团且每个社团至多两人参加，则这个人中没有人参加“演讲团”的不同参加方法种数为( ) A. B. C. D. 7.若实数，则等于( ) A. B. C. D. 8.用种不同颜色给图中、、、四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同的涂色方法种数为( ) A. B. C. D. 9.分配名水暖工去个不同的居民家里检查暖气管道．要求名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有( ) A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 10.设，那么的值为( ) A. B. C. D. 11.如图，一环形花坛分成，，，四块，现有种不同的花供选种，要求在每块里种种花，且相邻的块种不同的花，则不同的种法总数为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 12.若，则的值可能为( ) A. B. C. D. 13.下列说法正确的是( ) A. 某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中各任选一类，不同的结果共有种 B. 用，，三个数字可以组成个三位奇数 C. 从集合中任取个元素组成集合，则集合中含有元素的概率为 D. 两个男生和两个女生随机排成一列，则两个女生不相邻的概率是 14.若，且，则实数( ) A. B. C. D. 15.甲，乙，丙，丁，戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知： 甲在下落的过程中依次撞击到树枝，，； 乙在下落的过程中依次撞击到树枝，，； 丙在下落的过程中依次撞击到树枝，，； 丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，； 戊在下落的过程中依次撞击到树枝，，． 下列结论正确的是( ) A. 最高处的树枝为、当中的一个 B. 最低处的树枝一定是 C. 这九根树枝从高到低不同的顺序共有种 D. 这九根树枝从高到低不同的顺序共有种 三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。 16.从，，，，，中任取个数字组成无重复数字的三位数，其中若同时含有和时，必须放在的前面，若含有或其中之一时，则应该将其排在其他数字的前面，这样的不同三位数的个数为_____个 17.某人某天运动的总时长需要大于等于，现有如下表所示的五项运动可以选择，则共有_____种运动组合方式． 运动 运动 运动 运动 运动 点点 点点 点点 点点 点点 18.某学校计划在学校公园小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂棵桂花树，垂乳银杏、金带银杏棵银杏树，要求棵银杏树必须相邻，则不同的种植方法共有_____种 19.早在世纪中叶，我国宋代数学家贾宪在其著作释锁算数中就给出了二、三、四、五，六次幂的二项式系数表，已知，的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数为_____用数字作答 20.在的展开式中，的所有奇次幂的系数和为，则其展开式中的常数项为_____． 21.用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中个格子，每个格子染一种颜色，并且从左到右数 ... ...
