24.1圆的有关性质 同步练习（含答案）人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习 一、单选题 1．如图，⊙是△的外接圆，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图内接于．若，，长，则的直径为（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形是菱形，经过点A，C，D与相交于点E，连接，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知四边形是的内接四边形，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，为互相垂直的两条弦，是上的点，且，则矩形的面积为（ ） A．5 B．6 C．10 D．12 7．如图，在半径为6的中，弦，则点O到弦的距离是（ ） A．6 B． C． D．3 8．如图，在中，弦，若，则（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中,，以点A为圆心,长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接，则的度数为( ) A． B． C． D． 10．如图，的半径4，直线l与相交于A，B两点，点M，N 在直线l的异侧，且是上的两个动点，且，则四边形的面积的最大值是（ ） A．9 B． C．18 D． 二、填空题 11．如图，，是的两条弦，且，点，分别在弧，弧上，若，则的度数为 ． 12．如图，是的一条弦，于点C，交于点D，连接．若，，则的半径为 ． 13．如图，是四边形的外接圆，是的直径，，则的长为 ． 14．如图1是一个底部呈球形的烧瓶，图2为底部球形的横截面，阴影部分为液体部分，若横截面的半径为，瓶内液体的宽度，则瓶内液体的最大深度 ． 15．如图，是的弦，半径于点，为直径，于点， ，， 则线段的长为 ． 三、解答题 16．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于C，D两点．求证：． 17．（1）解方程： （2）如图，在中，是直径，是弦，的平分线交于点D，若，求的长． 18．如图，是的直径，的三个顶点在同一个圆上， 点D是的中点． 请仅用无刻度的直尺分别按要求作图： (1)在图1中，作一个以为对角线的矩形； (2)在图2中， 作一个以为对角线的矩形． 19．如图，在中，，连接． (1)求证：； (2)过点作交的延长线于点，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学24.1圆的有关性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D D B C B D 11． 12． 13． 14．2 15．/ 16．证明：过作，垂足为E， ，， ， ． 17．解：（1）变形得：， 即， ∴或， ∴； （2）如图，连接， ∵是的直径， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 即， ∴是等腰直角三角形，即 ∴， ∴． 18．（1）解：如图1， 连接，，，和交于点F，连接并延长，交于E，连接， 则四边形是求作的矩形， 理由如下： ∵是的直径， ∴， ∵点D是的中点，O是的中点， ∴，是的中线，， ∴是的中线，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是矩形； （2）如图2，作直径，连接，连接并延长，交于H， 则四边形是矩形， 理由如下： 由（1）可知， ，， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴四边形是矩形． 19．（1）证明：如图，连接、， ∵， ∴所在的直线是的垂直平分线， 延长交于点E， ∴ ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是的中位线， 设，则， ∵，， ∴， 解得：， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...