浙教版八年级上册数学 2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习（含答案）

浙教版八年级上册数学2.3等腰三角形的性质定理同步练习 一、单选题 1．△ABC中，，的外角为，则的度数（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，，，点P是线段上的一个动点，则的度数可能是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，连接为的中线，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在等腰△ABC中，，是的角平分线．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，，，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点F，作射线交于点G．则的角度为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，，分别垂直平分和，垂足为，，且分别交于点，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，等边△ABC中，与相交于点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，点D在上，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC是等边三角形，高与交于点O，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，，点D在上，点E在上，且，则的度数是 ． 12．如图，在△ABC中，，，，是的中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为 ． 13．如图，，，，点D在边上，与相交于点O；若，的度数 ． 14．如图，△ABC为等边三角形，为边上的高，点，分别在上，，当的值最小时，的度数为 度． 15．△ABC中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点G，交于点． (1)若，求的度数． (2)若，你能否求出的度数？与（）的结果是否相同？ 17．如图，在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 18．如图，，且．求证：． 19．如图，在等边△ABC的边上各取一点，使，，相交于点． (1)求证：； (2)求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版八年级上册数学2.3等腰三角形的性质定理同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A A B C C D C 11．/45度 12． 13．/70度 14．15 15．2或3 16．（1）解：∵，， ∴， ∵的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点， ∴，， ∴，， ∴； （2）解：能求出的度数，与（）的结果相同， 理由：∵， ∴， ∵的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴． （2）解：∵在中，，， ∴， ∵， ∴， 由（1）已证：， ∴， ∵，， ∴， ∴． 18．证明：， ∴， ∵， ∴， ， ， ， ∴． 19．（1）证明：在等边中，，， 在和中， ， ； （2）解：， ， ． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...