冀教版八年级上册数学17.2 直角三角形 同步练习（含答案）

冀教版八年级上册数学17.2 直角三角形同步练习 一、选择题 1．如图，中，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2． 如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O 上下转动，立柱 OC与地面垂直，当横板AB 的A 端着地时，测得∠OAC=30°，若OC=0.5m ，则AB 的长为 (　　) A．0.5m B．1m C．1.5m D．2m 3．如图，在中，是角平分线，，垂足为D，点D在点E的左侧，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，梯子斜靠在墙面上，点是梯子的中点，梯子滑动时，点沿滑向墙角点，点水平远离墙角点，点和点的距离（　　） A．始终不变 B．不断变小 C．不断变大 D．先变小后变大 5．如下图，△ABC的高CD、BE相交于O，如果∠A=55°， 那么∠BOC的大小为（　　） A．125° B．135° C．105° D．145° 6．如图，在中，，是高，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点在的平分线上，于点，，点在边上，且，则的长度为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距离地面2m 处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量∠ABC=30°，则树原来的高度为 (　　) A．6m B．9m C．10m D．12m 9．如图，在中，，，是边上一点，且，则边的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个，，并画了两锐角的角平分线，及其交点，小明发现，无论怎样变动的形状和大小，的度数都是定值，则这个定值为（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为E，，则　 　． 12．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，连接并延长交于点D，若，则　 　． 13．如图，在中，，是的中点，若，则的长为　 　． 14．如图，在中，，若，，则的长为　 　． 15．如图，中，，，若点是直线上一动点，连接，以为边作等边三角形，若，求的最小距离为　 　． 三、解答题 16． 已知在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=5cm，求斜边AB的长。 17．如图，在中，是边上的高，求的度数． 18．如图，和分别位于异侧，，点O是的中点，连接，，． （1）若，，求的度数： （2）若锐角，求的度数（用的代数式表示）． 19．如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成，图2是其侧面结构示意图，面板固定在支撑轴端点处，，支撑轴长，支撑轴与底座所成的角． （1）求端点到底座的距离； （2）如图3，为了阅读舒适，将绕点逆时针旋转后，点恰好落在直线上，问：端点到底座的距离减少了多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】3 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】10 15．【答案】 16．【答案】解：∵在 Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线， ∴， ∴AB=2CD=10cm. 17．【答案】 18．【答案】（1）解：∵在和中，，点是的中点，∴，， ∴，， ∴，， ∴． （2）解：∵在和中，，点是的中点，∴，， ∴，， ∴，， ∵， ∴ ． 19．【答案】（1）解：过点C作于点F，如图所示： ∴∠CFD=90°， ∵， ∴为等腰直角三角形， ∴CF=DF， ∵CD=16 cm，CF2+DF2=CD2， ∴， ∴点C到底座的距离为：． （2）解：过点C作于点F，如图所示： 由题意得：， ∵， ∴， ∴此时点C到底座的距离为：． ∴端点到底座的距离减少了． 1 / 1 ... ...