24.1.4 圆周角（同步练习.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.4 圆周角 一．选择题（共8小题） 1．（2025 江口县模拟）如图，点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝76°，则∠ACB的度数是（　　） A．30° B．32° C．36° D．38° 2．（2025 城东区校级三模）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠BAC＝52°，则∠BOC等于（　　） A．52° B．128° C．104° D．114° 3．（2025 方城县三模）小明用破损的量角器按如图方式测量∠B的度数，他让点B落在量角器圆弧上，并将角的两边与量角器圆弧的交点分别记为A，C．若点A，C对应的刻度分别为55°，135°，则∠B的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 4．（2025春 沙坪坝区校级月考）如图，AD是半圆O的直径，B，C两点在半圆上，且，点P在CD上，连接OP，若∠PCB＝130°，则∠BPO＝（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5．（2025 雨花区校级二模）如图，AB是⊙O的直径，若∠C＝36°，则∠AOD的度数是（　　） A．62° B．66° C．72° D．80° 6．（2025 东莞市二模）如图，已知点A、B、C依次在⊙O上，∠C＝40°，则∠AOB的度数为（　　） A．70° B．72° C．80° D．84° 7．（2025 潮阳区校级二模）如图，点A、B、C在⊙O上，∠OBC＝18°，则∠A＝（　　） A．18° B．36° C．72° D．144° 8．（2025 朝阳区校级模拟）如图，点A，B，C在⊙O上，D是劣弧BC的中点．若∠COD＝40°，则∠A的大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 二．填空题（共5小题） 9．（2025 西城区校级一模）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠BCD＝20°，则∠ABD的度数为 　 　 ． 10．（2025 玉树市模拟）如图，CD是⊙O的直径，点A、B在⊙O上．若，∠AOC＝36°，则∠D的度数是 　 　 ． 11．（2025 营山县二模）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，DC，且，则∠ACD＝　 　 度． 12．（2025 重庆校级模拟）如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，且CD⊥AB于点E，连接AC，以AC，AB为边作平行四边形ABFC，连接AF，BC交于点K，则AK＝ 　 　 ． 13．（2025 洛宁县模拟）如图，点A，B，C在⊙O上，OA⊥BC，若∠ABC＝35°，则∠BCO的度数为　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 喀什地区期末）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若EB＝2，CD＝8，求⊙O的半径． 15．（2025 砀山县模拟）如图，在⊙O中，点C是直径AB上方半圆上的一个点，直径AB平分非直径弦CD于点G，点E是弧AC上一点（不与A、C重合），过点E作EF⊥AB，EH⊥OC，垂足分别为F、H，连接FH． （1）求证：∠OCD+∠FEH＝90°； （2）若CD＝3，求FH的长． 24.1.4 圆周角 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025 江口县模拟）如图，点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝76°，则∠ACB的度数是（　　） A．30° B．32° C．36° D．38° 【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系． 【专题】与圆有关的计算；运算能力． 【答案】D 【分析】根据圆周角定理计算即可． 【解答】解：∵∠AOB＝76°， ∴∠ACB∠AOB＝38°． 故选：D． 【点评】本题考查圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系，掌握圆周角定理是解题的关键． 2．（2025 城东区校级三模）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠BAC＝52°，则∠BOC等于（　　） A．52° B．128° C．104° D．114° 【考点】圆周角定理． 【专题】圆的有关概念及性质；推理能力． 【答案】C 【分析】由圆周角定理得到∠BAC∠BOC，即可求出∠BOC的度数． 【解答】解：∵∠BAC∠BOC，∠BAC＝52°， ∴∠BOC＝104°． 故选：C． 【点评】本题考查圆周角定理，关键是由 ... ...