24.1.3 弧、弦、圆心角（同步练习.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.3 弧、弦、圆心角 一．选择题（共8小题） 1．（2025 潮阳区三模）如图，OA、OB、OC均为⊙O的半径，连接AB，BC，若AB＝BC，∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为（　　） A．36° B．72° C．54° D．68° 2．（2025 灞桥区校级模拟）如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB＝CD，若∠BOD＝84°，则∠ACO的度数为（　　） A．42° B．44° C．46° D．48° 3．（2024秋 银川校级期末）如图，在⊙O中，AB＝CD，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．AC＝BD D．AD＝BD 4．（2025 洛南县一模）如图，AB是⊙O的弦，连接OB，∠B＝50°，点C是优弧上一点，连接OC，AC．若2，则∠A的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．（2025 龙岗区校级开学）如图，AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°，则∠AOD的度数是（　　） A．70° B．60° C．55° D．50° 6．（2024秋 桓台县期末）如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，∠BOD＝112°，则的度数为（　　） A．38° B．44° C．48° D．54° 7．（2024秋 岳麓区校级期中）如图所示，AB是圆O的一条弦．且AB＝OA．则弦AB所对的圆心角是（　　） A．60°或120° B．60° C．30°或150° D．90° 8．（2024 溧阳市模拟）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（　　） A．随点C的运动而变化 B．不变 C．在使PA＝OA的劣弧上 D．无法确定 二．填空题（共5小题） 9．（2025 长沙模拟）如图，已知半圆O的直径为MN，点A在半径OM上，B为弧MN的中点，点C在弧BN上，以AB，BC为邻边作矩形ABCD，边CD交MN于点E．若MN＝12，AM＝4，则BC的长为　 　 ． 10．（2025 洪泽区一模）在⊙O中，弦AB＝2cm，圆心角∠AOB＝60°，则⊙O的直径为　 　 cm． 11．（2024秋 海州区校级月考）直径为10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，则弦AB所对的圆心角是　 　 ． 12．（2024秋 定州市期中）已知，如图⊙O的半径OA＝5cm，弦CD＝5cm，则弦CD所对圆心角为　 　 ． 13．（2023秋 秦淮区期末）如图，点B，C在⊙O上，D为的中点，直径AD交BC于点E，AD＝6，，则DE的长为 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 桥西区期末）如图，AB是⊙O的直径，OD∥AC，与的大小有什么关系？为什么？ 15．（2024秋 濉溪县期末）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数． 24.1.3 弧、弦、圆心角 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025 潮阳区三模）如图，OA、OB、OC均为⊙O的半径，连接AB，BC，若AB＝BC，∠BOC＝36°，则∠AOC的度数为（　　） A．36° B．72° C．54° D．68° 【考点】圆心角、弧、弦的关系． 【专题】与圆有关的计算；推理能力． 【答案】B 【分析】在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么这两条弦所对的圆心角相等，由此解答即可． 【解答】解：∵AB＝BC， ∴∠AOB＝∠BOC， ∵∠BOC＝36°， ∴∠AOB＝36°， ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝72°， 故选：B． 【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，熟练掌握这个定理是解题的关键． 2．（2025 灞桥区校级模拟）如图，AB、CD是⊙O的弦，且AB＝CD，若∠BOD＝84°，则∠ACO的度数为（　　） A．42° B．44° C．46° D．48° 【考点】圆心角、弧、弦的关系． 【专题】圆的有关概念及性质；推理能力． 【答案】D 【分析】根据圆心角、弧、弦的关系求出∠AOC＝∠BOD＝84°，再根据等腰三角形的性质求解即可． 【解答】解：如图，连接OA， ∵AB＝CD， ∴， ∴， ∴， ∴∠AOC＝∠BOD＝84°， ∵OA＝OC， ∴∠ACO＝∠CAO（180°﹣∠AOC）（180°﹣84°）＝48°， 故选：D． 【点评】此题考 ... ...